固定翼飛機能在跑步機上起飛嗎? | 知乎問答精選

 

A-A+

固定翼飛機能在跑步機上起飛嗎?

2017年04月08日 知乎問答精選 暫無評論 閱讀 103 ℃ 次

【劉中陽的回答(51票)】:

真心不理解這個題為什麼眾說紛紜的。。。。。。

@NoCrit?和 @kun yu 的一句話回答點明了這個問題最核心的部分,我來扯扯淡。

  • 流言終結者解決的問題與本題不是一個問題,他們沒有「跑步機會自動調速,速度永遠和輪子的速度一致」這個限制條件,詳見文末補充。

先明確一下題干。

轉自和菜頭:噴氣式飛機停放在一個巨大的水平跑步機上,跑步機會自動調速,速度永遠和輪子的速度一致。請問:飛機能起飛麼?

附加常識:飛機的輪子是不提供動力的,動力僅由噴氣式發動機提供。

----------------------我是回答的分割線----------------------

首先我們假定這是個一般的固定翼飛機——就是說這貨的升力是由機翼壓力差而不是由發動機推力(的豎直份量)提供的。豎直份量提供升力的那個玩意……是鷂式……我們不討論這個……

注意我加了下劃線的部分,題中的「速度一致」只能指雙方(輪胎外緣和傳送帶外緣)的線速度相對地面的大小一致。而一致意味著輪子與傳送帶之間不存在滑動。進一步講,當輪子和傳送帶的線速度一致(不存在滑動)時,輪子相對地面是靜止的。又由於輪子與飛機是固定的,也就是說飛機相對地面靜止

顯然很多人認為這個運動分析結論不符合受力分析——為什麼飛機發動機提供了向前的力,但是飛機卻相對地面靜止?這也好解釋:傳送帶提供了與發動機推力平衡的阻力——即滾動摩擦力。

至此,飛機水平靜態受力分析和運動分析做完了,如果我錯了或不解還請在評論中留言。

然後就是@曉翔說的飛機原理了,維基:固定翼飛機-機翼。

飛機不是靠發動機帶來的氣流起飛的——依據伯努利定律 && 動量守恆,可以推出發動機後面的那部分機翼,其下方氣流速度大於上方氣流,氣壓更低,實際上這部分機翼不僅沒提供升力,還提供了下壓力。若忽略傳送帶帶起來的風,則其餘部分機翼與空氣靜止,更是沒有提供升力的可能性。

也就是說只要這貨還是個固定翼飛機而不是鷂式或者火箭,升力肯定是不夠飛機起飛的。

----------------------我是回答到此結束的分割線----------------------

  • 補充:

評論中有人提到傳送帶的滾動摩擦無法抵消推力 / 輪胎還是會滑動。

這個我同意,但是題目中說「跑步機會自動調速,速度永遠和輪子的速度一致」,這是一個假設,也就是說如果我們想回答這個題,就得在這個假設成立的框架下回答,突破約束就不是在回答這個問題了。我想我們都有初中高中做物理題的經驗,跟「假設水平面上有個小車」中水平面的意思一樣,討論「不可能水平」是另一個題了。

  • 針對流言終結者(流言終結者:輸送帶上的飛機)的補充:

@Fan 在評論區中指出流言終結者在 20:10 說,由於飛機的推力是由發動機提供的,輪胎為自由輪胎,這可以推導出飛機可以起飛,我認同他們這個說法,這也是本題「能飛」與「不能飛」的分歧點所在。我最開始考慮的時候疏忽了終結者所言的這種情況,但是終結者中的情況與題設不符:相對速度一致(即便是線速度)應當是相對地面一致,而不是輪胎與傳送帶相對速度一致。

從反面考慮,倘若要求輪胎與傳送帶相對速度大小相同,而可以與地面相對速度不同的話,則產生的結果與允許相對滑動帶來的結果是無差異的,我猜測提問者應當沒有理由在達到一個結果的兩個途徑中禁止一個而允許另一個,因此我覺得這種情況應當不是提問者想問的情況(甚至提問者可能沒有想到這種情況)。

更何況,即使跑步機不調速,傳送帶跟飛機輪子的相對速度也一樣啊趴。

因此,我還是認為飛機無法在輪胎速度與傳送帶速度一樣的情況下起飛——除非,這個速度一樣不是指的相對地面的速度一樣。

說靠發動機擾動空氣帶來升力就能讓飛機飛起來的,麻煩您甭掙吧了,自己先回去翻流體力學去。甭,您都不用翻流體力學,看看維基百科上飛機的飛行原理就行了。我就沒聽說過哪個固定翼飛機能被鏈子拴著,光靠發動機全開就能把自己吹起來的。能這麼撲騰起來的肯定不是固定翼了,不是直升機也是枚火箭,再不濟也是個風箏家雀什麼的,反正肯定不是固定翼的飛機了。

【kun yu的回答(44票)】:

我覺得這題的本質在於,飛機相對空氣速度為0的時候飛機能不能起飛?

起落架,輪胎,跑步機都是障眼法。

所以答案很明顯好不好!

補充幾句:非要說「跑步機的速度不可能和飛機一樣的」你們怎麼不直接說「沒有能讓飛機在上面起飛的跑步機」呢?那不更簡單明瞭呢?

一架商用客機的確可以一瞬間把跑步機碾碎。

那我還可以說一架模型飛機在速度足夠快的跑步機上會瞬間被捲到跑步機下面被碾壓粉碎呢……

當然,題目的確不是非常嚴謹。

但是你選擇接受一些假設同時不接受另一些,我覺得不地道,你可以選擇接受所有假設,回答,或者乾脆不回答。

再次補充

為何認為飛機能飛的人都認為別人認為飛機的動力是輪子提供的呢?你們是完全沒看第一名的答案麼?

另外,問你們個問題:放在一輛汽車頂上的滑翔機能夠靠汽車的速度起飛麼?答案是可以。

對於起飛來說,關鍵點在於「相對空氣的速度」而不是動力是哪裡提供好不好!

如果一個人有足夠大的力,比如超人,用繩子拖著沒有發動機的747跑也能讓它起飛好不好!

其實這問題就是在問「一架不能動的飛機能不能飛起來」……

我們就把飛機輪子砍掉好了,直接把機腹貼著跑步機,然後馬力全開,同時調整跑步機的速度讓飛機相對地面速度為0,飛機能起飛麼?

不要跟我說「沒有這樣的跑步機」……這個問題一開始就不是關於有沒有這樣的跑步機的。

【NoCrit的回答(27票)】:

不能吧,機翼與空氣沒相對運動啊,只有輪在再動

【於曉的回答(27票)】:

我只相信耳聽為虛眼見為實,流言終結者做過實驗,可以。

流言終結者:輸送帶上的飛機

http://video.sina.com.cn/v/b/94905810-1017770375.html

其他的我不想說什麼了,自己看看問題日誌吧。原本的題主問的就是飛機在跑步機上能不能起飛,哪有這麼多該死的條件啊。

【Nicolas的回答(8票)】:

此問題的關鍵在於從題目給出的條件看,飛機能否有相對靜止參考系(大地)的速度(假設空氣總是相對靜止參考系靜止),上面討論的依靠噴氣給出推力啊什麼的都沒抓住重點。題目中基本假設是「跑步機速度永遠和輪子的速度一致」,這個假設有問題,因為沒有明確輪子的速度指的是什麼。按通常的理解,如果指輪子邊緣與傳送帶接觸點的速度,此點相對靜止參考系的速度等於輪子中心的速度加上其相對輪子中心的速度(由於是靜摩擦,這個相對速度等於傳送帶的速度)。那麼這題目假設等價於輪子中心的速度為0,也就是飛機翅膀與空氣沒有相對運動。飛機肯定飛不起來。實際上,當飛機開動噴氣發動機的時候,要保證題目的假設成立,跑步機不能簡單被動地依靠飛機輪胎的摩擦力來運動,還必須額外提供一個向後的力,相當於把飛機往後拉,這個力抵消了飛機噴氣的動力使得飛機不能相對空氣運動。當然,這樣的應該就不能叫跑步機了,輪子的速度會越來越快。當然,前面說到的,如果是螺旋漿飛機而非噴氣式,可以把前方的空氣運動吹到機翼上,要是這樣假設的話,飛機也可以起飛。

【Clenn的回答(4票)】:

==================

那些節目都和實際不符,比如無法觀測輪子速度是否與跑步機轉速一致,再比如實際和試驗中的起落架摩擦係數比與飛機質量比不是線性的,飛機爬升率比和飛機速度比也不是線性的 等等

==================

==================

關於題主的模型是否可以抽像成齒輪狀還有待商榷,但是這也是目前唯一可以保證二者速度相同的模擬方法了

==================

如果你的問題是在高速跑步機上正常開動飛機的話 飛機可以照常起飛 而且起飛時駕駛員的操作(油門、襟翼)和平時沒有任何區別(理想條件下),雖然實際情況無法滿足跑步機速度和輪子速度一致。

但是。。。。

但是。。。。

但是。。。。

但是。。。。

但是你的問題有個條件,跑步機和飛機起落架速度時刻保持一致,此時飛機永遠不能起飛 (此時相當於飛機起落架固定在地面上猛踩油門,並非相當於飛機在0摩擦地面起飛。。。)

如果沒有後邊這個限定,在實際情況下,你會發現起落架的轉速比正常條件快,但是裡邊的駕駛員和外邊的觀測人員除了觀察起落架有異常其他沒有任何區別 另外滑跑距離勢必增加 因為平時起飛時 功率開到最大之前是剎車的狀態 此時你的問題是沒法剎車的 所以要給更大的滑翔距離

但是。。。。

但是。。。。

但是。。。。

但是。。。。

但是。。。。

但是。。。。

但是。。。。

但是。。。。

但是。。。。

但是。。。。

但是。。。。

但是。。。。

但是。。。。

但是。。。。

但是。。。。

但是。。。。

此圖中的模擬方法是完全錯誤的 為了使輪子和傳送帶速度一致 用齒輪沒有錯,但是大家忽視了一個:

先有蛋還是先有雞的問題。

正常條件下飛機的輪子和地面接觸是滾動摩擦 - 實際上還有軸承等部位的損耗,問題相當於問:

使飛機先動然後傳送帶隨著飛機一點點加速的話會讓飛機慢下來嗎?

假如傳送帶會隨著飛機以一個很高的加速度運作,這時候飛機輪子和傳送帶之間將會是滾壓摩擦

物理模型和數學積分正在計算。。。。。。結果很可能是多種多樣的

現在參考一個飛機起飛模型:

參數:

【李瀅浩的回答(3票)】:

額,這個問題排在第一的答案竟然是不能起飛....?

這是一個很簡單的物理問題,認為不能起飛的陷入了過於空中樓閣的思想辯論中了。

飛機可以起飛,原因如下:

1,現存所有固定翼飛機飛機,其動力均與輪子無關。是單純的對空氣做功。

2,升力產生的原因也很簡單,即流經機翼上下的氣體流速不同導致的壓力差(伯努力方程)。

發動機所吹動氣流對升力產生並無幫助。按庫塔茹科夫斯基升力定理,現代渦輪機的尾氣還會大幅降低機翼所獲得的升力,這也是為何飛機若被捲入前一架飛機的尾流之中是十分危險的事情。

前面有人說升力產生原因存疑,不對。升力產生原因十分清楚了,沒有任何疑問,有疑問的是附著層產生的原因。

指望滾動摩擦力的那幾位,動摩擦跟速度沒關係,只與壓力有關係,而只要飛機開始產生向前的速度,因獲得升力的原因,壓力就開始不斷減小。

沒有任何一架飛機起落架的摩擦力可以平衡掉發動機推力。你太小看現代飛機的推重比了。

【清藍的回答(2票)】:

目前得票最高的@劉中陽?的答案中存在很多錯誤,

因為評論不能貼圖,而不貼圖不容易說清楚

「跑步機會自動調速,速度永遠和輪子的速度一致」

這是一個假設,也就是說如果我們想回答這個題,就得在這個假設成立的框架下回答,突破約束就不是在回答這個問題了。我想我們都有初中高中做物理題的經驗,跟「假設水平面上有個小車」中水平面的意思一樣,討論「不可能水平」是另一個題了。

這個題目的假設其實是錯的

假設必須符合基本常識或邏輯,不能胡亂假設,比如:假設一個人能比自己的影子跑的快

無論是理想情況還是現實情況,如果飛機受到向前的動力,跑步機再牛X都無法達到飛機輪子的速度

(包括先讓跑步機達到很高的速度,然後把靜止的飛機放上去的情況)

因為飛機輪子的速度其實會受到跑步機的速度的嚴重影響,導致輪子速度總是比跑步機快

就像無論你怎麼扭頭,都無法用舌頭舔到自己的耳朵一樣

還比如你把一個籃球放到一張布上,籃球向遠方滾動,

然後你快速向自己的方向抽走布,籃球並不會停止或向你滾過來,而是由於慣性幾乎不受影響的繼續向前滾,只不過轉速會變快

你抽的速度越快,籃球自轉的速度就也越快,但仍然是向遠處滾的

這裡面最容易暈的問題其實是

【參照物】,

題目說的「跑步機會自動調速,速度永遠和輪子的速度一致」這句話搞暈了很多人

因為這句話其實是混淆了不同的參照物:

  • 跑步機會自動調速:參照物是

    【地面】

  • 輪子的速度:參照物是輪子的

    【軸心】

  • 輪子有

    【前進速度】(以地面參照)和

    【自轉速度】(以軸心參照),僅在靜止的地面滾動的情況下,這兩個速度的線速度才一致(速度方向不一致)

  • 而在傳送帶上,輪子的

    【前進速度】和

    【自轉速度】的線速度是可以不一致的

  • 所謂的「速度和輪子一致」本意是跑步機和輪子

    【自轉速度】一致

而輪子

【自轉速度】顯然會受到傳送帶速度的影響,

  • 對於地面上滾動的物體:物體自轉線速度?=?物體前進速度
  • 對於傳送帶上的滾動的物體:物體自轉線速度?=?物體前進速度-傳送帶速度

也就是僅在物體相對地面靜止的情況下,傳送帶才能跟物體自轉線速度一致

  • 物體自轉線速度?=?0-傳送帶速度?

也就是大小相等方向相反:物體自轉線速度?= -傳送帶速度?

物體只要一向前運動,轉送帶怎麼加速都只會導致物體自轉速度也加速,

換句話說,傳送帶想「趕上」輪子的

【自轉速度】,可是傳送帶一加速會客觀上導致輪子的

【自轉速度】也加快,最終傳送帶速度根本無法達到「和輪子的速度一致」

========================================

按照物體受力來思考

飛機前進的力是發動機向後噴射空氣產生的推力,這個力量是巨大的,

傳送帶無論轉速多塊,即便是達到飛機速度的一百倍,它能給飛機施加的力也僅僅是飛機輪子與軸承之間的滾動摩擦力和滑動摩擦力,這個力量相比起來太小了,不足以影響飛機向前加速

=======================================================

後來才發現以下都差不多算是白寫了,雖然沒錯誤,但是似乎沒說清楚

費了半天勁……大家隨便看著玩吧……

飛機輪子怎麼轉,跟飛機是否前進其實沒有必然關係

題中的「速度一致」只能指雙方(輪胎外緣和傳送帶外緣)的線速度相對地面的大小一致。而一致意味著輪子與傳送帶之間不存在滑動。進一步講,當輪子和傳送帶的線速度一致(不存在滑動)時,輪子相對地面是靜止的。又由於輪子與飛機是固定的,也就是說飛機相對地面靜止

前面是對的,中間的

【輪子相對地面是靜止的】這句是錯誤的,所以後面的【飛機相對地面靜止】也是錯的

輪子(飛機輪胎的外側表面)與傳送帶確實是線速度一致,但線速度一致不代表輪子與地面相對靜止

比如我們把一個輪子扔到運行的傳送帶上(以地面參照傳送帶速度-10km/h),讓它與傳送帶反向運動並且達到以地面為參照5km/h,則是這樣的 :

估計很多人不能理解的就是

【為啥同一個輪子的上側和下側的速度竟然不一致】

首先速度是有方向的,輪子滾動的時候本來就是線速度一致,方向不一致,其中這個

【線速度一致】的參照物是輪子的

【圓心】

而我們現在討論的輪子在傳送帶上滾動的參照物是

【地面】,參照物不同當然速度不同

如果換成在地面滾動的輪子能更好理解一些

輪子自轉速度5km/h,在地面滾動,則相對於地面,輪子下側是靜止的,上側速度為2倍的輪子前進速度

以上是為了說明輪子與傳送帶之間沒有打滑,並不代表輪子相對地面靜止,

其實日常情況下,傳送帶上的大部分東西,包括人、籃球什麼的通常都不會與傳送帶打滑,但是這些物品也基本上都是相對地面運動的

至於傳送帶上的飛機,是可以不受傳送帶影響達到起飛的速度的,

飛機發動機把空氣向後噴射,對飛機產生了向前的推力,只要沒有阻力阻止飛機前進,則不管傳送帶怎麼運動都不影響飛機前進,

傳送帶反向轉動只會是導致飛機輪子超出常規的高速轉動,具體轉速要考慮摩擦力等因素,很難測算

不過,如果假設滑動摩擦力為0,則飛機相對地面達到100km/h的速度時,輪子自轉速度(以輪軸參照)將達到200km/h,傳送帶相對地面速度會達到100km/h

=========================================

對於這個問題也可以反過來思考:

我們把一架相對地面靜止的未發動的飛機垂直放到一個速度為-300km/h的傳送帶上,

則飛機由於慣性保持相對地面靜止,(假設滑動摩擦力為0)

飛機輪子會瞬間達到自轉速度300km/h,與傳送帶速度持平,飛機仍然靜止,

然後飛機啟動引擎開始向後噴射氣流,則飛機會向前逐漸加速,

唯一的不同就是,輪子的轉速會超過300km/h罷了,

飛機當然可以正常起飛

======================================

再一次感慨,中學學的物理知識都還給老師了,

剛開始也是看暈了,感覺不對,但怎麼都想不明白問題出在什麼地方

【徐哲的回答(2票)】:

當然可以起飛。有些「力學分析」回答真是讓人無語。

最簡單的例子,你自己穿著溜冰鞋站在跑步機上,無論底下跑步機有沒有開動,也不管它轉得多快,你用手扶住跑步機的把手,你的身體會前後移動麼?當然不會。

這個時候你用雙臂把自己往前拉,你的身體能往前麼?當然能啦!

跟底下跑步機有關係麼?沒有啊,因為你穿著溜冰鞋呢!就算跑步機可以「自動調節速度」,就算它可以接近光速轉動,又如何?你的溜冰鞋的輪子也在跟著一起轉啊!(不要跟我說鞋子會壞的,因為跑步機也不可能以光速在轉)。

好了,現在「跑步機的把手」換成空氣,「你的雙臂」換成飛機引擎,你的身體就是飛機機身,「溜冰鞋」換成是起落架,而「跑步機」還是跑步機。

既然你的雙臂都能讓你的身體前進,那麼飛機引擎能推動機身前進,很難理解麼?

看到這裡相信你已經可以點「贊成」了。

接下來我也稍微分析兩句,

假設飛機輪子的軸承與起落架支架之間的滾動摩擦係數為 0,那麼無論跑步機向哪個方向移動、也無論其移動速度多快,跑步機對機身都無法施加任何作用力。可以認為,在理想的起落架條件下,飛機是懸浮在半空中的

換句話說,跑步機和輪子是一個系統,而起落架和機身又是一個系統,這是完全獨立的兩套系統(中間由滾動摩擦係數為 0 的軸承連接)。

那麼為什麼汽車在跑步機上會無法前進?這和你在跑步機上用腳跑步,如果你的跑步速度和跑步機速度一致,你也無法前進,是一樣的道理。

因為讓你前進的力,是你的腳與跑步機之間的靜摩擦力(或滑動摩擦力),此時你的身體和跑步機是同一個系統

如果你能理解這一點,證明就已經結束了。如果你要較真,就再看兩段話。

那麼有人要說,實際飛機輪子的轉軸滾動摩擦係數不可能為 0 啊?也不要緊。

現實中溜冰鞋的滾動摩擦係數也不可能是 0,所以你需要用手扶住跑步機的把手,產生一個抵消這一摩擦力的力,才能讓身體靜止不動。但這個滾動摩擦力是很小的,且在理想物理模型裡,是與速度無關的,因此只要你的雙臂能產生比這個摩擦力大的力,就能拉動自己的身體前進。飛機也是一樣的。

最後說一下命題中畫蛇添足的那句話:「跑步機會自動調速,速度永遠和輪子的速度一致」。

首先前面已經說過,無論這句話有沒有,都對這道題沒有影響。

而事實上,在「穿著溜冰鞋拉動身體向前移動」的這種情況下,跑步機是不可能做到「保持和輪子速度一致」的,他們倆的轉動速度都會不斷趨近無限大,而跑步機也永遠不能達到輪子的速度。所以這句話本身就是錯誤的,加上這句話的人,自己都沒搞清楚狀況。

好了,說完了,感謝你看到這裡。

本來是不想回答這個問題的,但是實在是為有些同志感到捉急啊!

【谷耀宗的回答(3票)】:

這問題問得有點過於低端了吧?

飛機的飛行都是相對於空氣的,而非相對地面。

我們看到飛機相對於地面向前飛,是因為空氣相對地面是靜止或者與空氣相對飛機的速度來說接近靜止。

可以這樣說,如果飛機相對地面不懂,而空氣朝飛機運動,只要速度足夠,飛機就可以飛起來。這個時候,飛機相對空氣是運動的,相對地面是靜止的。

有個很好理解的對比,就是風箏。

這也是為什麼飛機要盡量逆風起飛的原因。

這樣說足夠簡單了吧?

【馬超的回答(1票)】:

如果推力的縱向份量超過飛機重量的話,可以。

不過這樣和有沒有跑步機沒關係。

【於峰的回答(1票)】:

這是what if上很多年前的一個問題了。答案是如果假設的條件如果存在,跑步機足夠長,那飛機肯定可以飛起來的。正如樓上各位所說,固定翼飛機需要流過翼面的氣流才能產生升力,因此必須有一個離地速度(實際上是「空速」——機翼相對於空氣的速度)。但是,無論是採用何種發動機(噴氣、螺旋槳、火箭發動機……),飛機推動的介質是空氣,而不是靠發動機帶動輪子產生速度。飛機的起落架(輪子)充其量只是個帶輪子的支架,是無動力的,如果摩擦力無窮小,根本不用考慮的。在跑步機上起飛,和在正常地面上起飛沒有什麼兩樣,只要前面有足夠的距離,留給飛機加速就可以,只不過輪子比正常時要轉得快。

說個極端的例子,現在很多戰機的推重比都大於1,這麼說來,你可以把火箭也理解為是一種變態的飛機。不管放在什麼上面,都可以直接起飛,原因就是發動機推動的是空氣,而不是該死的輪子~!

說道輪子與跑步機的摩擦問題。輪子的滾動摩擦力對於飛機的阻力,相對於發動機推動空氣產生的推力來說非常非常非常小。查了一些數據:滾動阻力係數,是用來計算滾動阻力的一個係數。它是車輪滾動時所需的推力(即滾動阻力)與車輪載荷的比值。它的數值,是由試驗測定的。實踐表明,它與路面的種類、輪胎的構造、材料、輪胎壓力及行駛車速都有密切的關係。 良好的瀝青及混凝土路面的滾動阻力係數最小,不到0.02。也就是說,車輪載荷為1000N時,滾動時所需的推力(滾動阻力)只需要20N。一架重量12噸的F-16戰鬥機,靜止時給地面的壓力是102kN,大約只需要2.04kN推力就可以讓它前進,而F-16發動機的推力是76.3kN,加力推力128.9kN(使用通用F110-GE-100發動機),也就是說,只要很小的一個推力,就可以克服跑步機那點摩擦力。所以……這貨能隨便起飛。

最後一句總結:忘掉輪子和地面吧,只要空氣你就能飛翔~

【周正則的回答(1票)】:

能。

  • 其實飛機起飛的動力來源並不是靠輪子轉,而是靠飛機機翼上的發動機向後噴氣,來獲取向前的動力。

  • 假如我們認為跑步機對飛機輪子的摩擦力很小,至少對發動機噴氣所產生的力來說很小;那很明顯,飛機總的來說就受到一個向前的力牽引,不用多久飛機就可以達到起飛速度,自然就飛起來了。
  • 跑步機對飛機來說除了那個很小的摩擦力,就沒有任何影響了,別想太多。

------------------------------------------------------------分割線--------------------------------------------------------------------

順便和這個問題對比一下:飛機相對空氣速度為 0 的時候能不能起飛?

這個問題的答案是:不能。

  • 有些同學可能糾結了,為什麼樓主問題中的飛機能起飛,我舉的這個飛機就不能呢?
  • 是因為,飛機能飛完全是因為飛機相對於空氣的速度不為0,只有這樣,機翼上下才可能產生壓力差,使飛機飛起來;如果飛機相對空氣速度為0,也就不會有壓力差了,更別說飛了。

【dayigu的回答(1票)】:

分兩種情況。

一是發動機同時工作。能夠起飛,而且跑步機能夠減小起落架輪子的摩擦,使起飛過程加快。

二是發動機不工作。不能起飛。跑步機能夠將飛機的速度提升到起飛的臨界速度(飛機的升力與重力相等),但這時輪子與跑步機之間沒有壓力,沒有摩擦力,跑步機不能再給飛機加速,飛機仍然無法離開地面,會一直保持在臨界速度上。

【陸一鳴的回答(2票)】:

題目太爛,討論無益。因為題主拚命地表達一個沒可能實現的條件:就算是理想條件,也不能違背力學,只能是簡化。

要讓飛機飛不起來可以,只要噴氣發動機的力大小小於跑步機上的磨阻力就行了。否則麼,就會有加速度,會有速度,會衝出跑步機。

其它就是我們一群答題的人yy。哈哈,挺扎勁的?

可惜@吳寒讚我的那一票了

【章彥博的回答(6票)】:

? ? ? 能,噴氣式飛機,或者螺旋槳飛機,其動力部分不在輪子,地面如何運動,幾乎不影響飛機的運動,輪子,只起著類似滑輪的作用。

? ? ? 不論地面上的跑步機如何,飛機依然能夠加速,能夠起飛。

? ? ? 飛機的加速,是相對於實驗室參考系的。

? ? ? 有人說有摩擦力,但難道在普通機場起飛的時候輪胎與地面沒有摩擦力嗎?滑動、滾動摩擦力大小,幾乎和相對速度沒有關係,完全可以忽略相對速度造成的變化。

@陸一鳴將「起飛後」和「起飛時」分開來看,其實沒有必要,起飛時和起飛後有什麼區別呢?除了速度的差別,沒有什麼本質上的變化,強行地「分類」,反而影響分析。

@Clenn?的比喻很好,這個問題,本身題設中就包涵著「先有雞還是先有蛋」的思想。輪子和跑步機永遠同速,可有與發動機何干?輪子管不到發動機,又如何能保證題設的成立?如此看來,更像是「先有鴨蛋還是先有雞」的問題。題設中包涵了難以迴避的矛盾,所以才有如此多的不同的觀點。

【Hanyu Li的回答(1票)】:

可以!噴氣式飛機動力並不來源於機輪,所以跑步機的運動與飛機相對於空氣的運動狀態沒有任何關係。飛機的起飛速度是用空速(Air?Speed)而非地速(Ground?Speed)來表徵的,只要達到起飛所需空速Vr,就可以起飛。假設靜止停在地面的飛機遇到速度超過Vr的逆風,即使它的地速為0,它也能飛起來(當然起飛後如果不能保持空速的話還會掉下來)。

【李小文的回答(2票)】:

好多答案受到了「人在跑步機上跑步,相對地面靜止」的影響

從而得出「靜止的飛機不能起飛」的結論(不少答案還因此笑話此題目)

正如@Fan在題目評論裡所說的,題目相當於是地面摩擦為零的情況

如此,飛機僅受噴氣的推力與空氣阻力(相對很小)

結果是,在跑步機上面的飛機還是如在地面上一樣,會相對地面加速向前(可能加速更快,因為沒用輪子的摩擦力)

如果跑步機足夠長,飛機還是能夠正常起飛

【明月的回答(0票)】:

大家首先是被附加條件搞迷糊了,第二是沒有搞清楚空速和地速的概念。

【周宇睿的回答(0票)】:

糾結點主要在於飛機靠發動機推動能不能在跑步機上前進。這個問題的簡化版本應該是,帶輪子的小車(輪子和小車之間沒有動力的供給關係)放在跑步機上會不會被帶動。按常識,應該是可以帶動的,但是是被跑步機帶動的麼?應該是跑步機帶動了輪子,而輪子和車體之間的摩擦帶動了小車,如果輪子和車體之間的摩擦足夠小,就像流言終結者裡說的達到輪子的「自由轉動」,那麼輪子與小車之間沒有力了,就會出現小車停著不動,輪子干轉的情況。這就是流言終結者裡最後那個把汽車引擎關掉,用手推著走的現象。手的推力遠大於輪子與車之間的摩擦力,所以車可以被推著在跑步機上自由前進後退。回到飛機,輪子與飛機間沒有動力的供給關係,只有單純的摩擦,發動機給的推力遠大於輪子與飛機間的摩擦力,因此輪子就隨著跑步機轉好了,飛機照樣可以飛起來

【張立虎的回答(0票)】:

首先飛機的輪子是自由活動的,然後我們把飛機架空,在機翼下面做一個托墊,飛機還是會向前運動。

所以傳送帶無法限制飛機向前。完全沒有辦法。

【李沉舟的回答(0票)】:

我去,第一居然是不能起飛。。。。。。

初中的物理知識,在這都夠用。如果不能起飛,那發動機做的功跑哪去了?

暈,大家都沒發現,其實,〞速度永遠和輪子速度一致〞,這句話,放到整個題目中,是個偽命題。如果看完你還看不出哪偽,那關了知乎,回去學初中語文吧。

(1)速度,是矢量,傳送帶速度與輪子(注意,他說的是輪子,輪子與飛機是連著的)的速度方向相反,所以不可能一致。

(2)如果改正的話,應該是,跑步機的傳送帶對地速度,和輪子與傳送帶接觸點的瞬時速度,也就是輪緣與傳送帶接觸點的線速度,一致。至少,得有個參照物吧。

那麼,2B們,跑步機傳送帶和輪子接觸點的瞬時速度不是任何時候都一致麼?也就是,接觸點和傳送帶在接觸的一瞬間相對靜止。如果,不是點跟點相對靜止,那,飛機在跑道上,就漂移了。所以跑步機的傳送帶不用自動改變轉速,即使,跑步機不轉,也,〞速度永遠和輪子一致〞。

所以,這問題,特麼,就是錯的。

(3)如果非要有個說法,那只能是傳送帶負速度和飛機的最大起飛正速度一致,可惜,推力只能算外力,和飛機與跑步機組成的系統無關,推力直接受力的是飛機,飛機通過摩擦力把一部分推力給跑步機。所以,這種速度一致也無法達成。所以,特麼,這題,是錯的。

【Sin的回答(0票)】:

我覺得現有回答不夠給力,不邀自答!

其實,這個問題關鍵要弄清楚:怎麼讓灰機灰起來?!

牛X和伯X用XXX和XXXX方法研究了這個問題,我斗膽先給出結果(各位學院派板磚先存著,我稍後給細節!!)

飛機起飛有一個關鍵因素:

#1 機翼和空氣有相對運動(水平),產生壓力差,提供升力(垂直)

而這個水平相對運動是怎麼產生的呢?!這時候。。。。 發動機哥哥出現了!!!

這貨-----航空渦輪發動機,是幹嘛滴?!!

#2 發動機產生水平推力,使得飛機機翼和空氣之間發生相對運動

總結(灰機這貨是腫麼起灰滴?!)

發動機-->水平推力-->機翼和空氣相對運動-->垂直升力

所以,回到問題:

跑步機速度=輪子速度--->起飛??

結合上面的分析,如果:

跑步機速度=輪子速度能夠使機翼和空氣產生一定速度的相對運動(類比#1)

那就可以飛!

產生不了的話那還是去找發動機哥哥吧!!

---------------------------------------------我滴名字叫分割線-----------------------------------------------

不才學過點點流體,下面班門弄斧具體說一下飛機產生升力的原理(#1 #2)

#1 機翼和空氣有相對運動(水平),產生壓力差,提供升力(垂直)

固定翼飛機的翼型和起飛時特定的攻角使得:

機翼上部行程長,下部行程短。這裡假定空氣是理想不可壓縮流體作定常運動,根據 ? 質量守恆:

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 行程×速度=常數

機翼上部空氣行程長,速度快;下部空氣行程短,速度慢

根據理想不可壓縮流體定常運動的動力學方程:伯努利方程

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 壓強 / 密度 + (速度^2) / 2=常數

速度越快,壓強越小。所以:

機翼上部空氣速度快,壓強小;下部速度慢,壓強大。

而這個上下壓強差產生了升力,這個垂直加速度(F=ma)最終產生了飛機的水平位移,也就是俗話說的:飛機升空。

#2 原理明天再寫。。。

【陳傳新的回答(0票)】:

不能,因為飛機機翼和空氣相對靜止。

【鄒亮的回答(0票)】:

可以參考和菜頭貼出的兩個回答的鏈接(由於用手機,題主自己動手查看微博吧)。萬變不離其宗,維基百科飛機升力原理,就知道能不能了。

【楊小似的回答(0票)】:

垂直起落的可以,別的不行

【Kubar的回答(0票)】:

噴氣式飛機靠引擎推動,起落架支撐,

輪胎和跑道有摩擦力,所以飛機在地面運動的時候輪胎會轉動.

可是如果地面換成了一個滾動的傳送帶,

那輪胎只能帶動"跑道"(傳送帶)向後滾動,輪胎相對於地面是靜止的——因為傳送帶給了輪胎一個足夠的摩擦力,可同時飛機的引擎依舊給它向前推力——牽引力是靠氣流產生的——這時候就等於機翼推著飛機往前,而傳送帶拉著起落架往後。。。

結果是什麼?

脆弱的起落架華麗折斷了。。。飛機轟然趴在了傳送帶上?

可是飛機不是那麼容易就摔壞的。。。

看過迫降電影或者玩過模擬飛行遊戲的經常能看到高速前行的飛機機腹和地面摩擦起火。。。

可是等等。現在我們的飛機可是在一個會自動調速的跑步機」上,現在機腹和跑步機傳送帶有摩擦力,機翼的引擎依舊向前推,我們會看到跑步機的傳送帶被飛機帶著向前滾動,飛機終於感受到空氣的流動了!(熱淚盈眶)。。。

之後的事情。。請參照@曉翔?的答案。。。

【曉翔的回答(2票)】:

這個問題突然變得有意思起來,可以進一步討論。

(睡到凌晨4點想起這個問題,久久無法入睡,爬起來討論是一種什麼樣的情懷啊!!)

經@劉暢?的答案提醒,補充@和菜頭?的答案,羞愧的發現來自於2006年,好吧,菜頭叔,我看槽邊往事不夠仔細……

Airplane-Treadmill問題:這架飛機能起飛嗎?

傳送帶上的飛機補遺

@章彥博 的答案是有道理的,因此我贊成他的答案,之前答案考慮太過武斷,向大家表示歉意。

人類在跑步機上的運動,是通過腳施加摩擦力給履帶,從而達到向前奔跑的,這一部分摩擦力全部施加給履帶,也即推動人向前的動力與讓履帶向後滑動的動力是相同的,因此人在跑步機上跑是並不向前進的。

而飛機在跑步機上的動力來源,主要並非輪胎向地面施加的摩擦力,而是渦輪機燃燒室的噴射流或者螺旋槳帶來的牽引力,這兩個力本質上都來自於向後排放高速空氣(或燃氣)帶來的動量,如果這個力大於飛機摩擦履帶的力,飛機就能夠獲得加速度,從而順利起飛。可以想像一下背著渦輪發動機在跑步機上跑步,或是站在跑步機上推牆壁,是可以獲得加速度的。但同時履帶也獲得了向後的動量,加上滑輪與履帶間的摩擦損耗,會減弱飛機的推進力。

同時@章彥博 的答案在實際情況中仍然有討論餘地,這個減弱的推進力是否會小到忽略不計值得考量,輪胎對地摩擦力的作用在起飛過程中並非可以忽略不計的,事實上跑道結冰情況下,是要進行對地摩擦力考察才能確定是否能夠實行起飛動作的。

綜上所述,飛機在跑步機上應該能夠獲得對地加速度,以及機翼與空氣的相對運動,但同時在實際情況中,飛機能否在沒有地面摩擦力的情況下起飛,值得討論。

>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

以下為之前的錯誤答案,僅提供參考知識。

從物理角度來看,飛機的升空主要依賴於升力(見下圖,來自Lift (force)),當Lift大於Weight時,飛機被機翼產生的這種升力抬升。水平兩個力中,Drag主要來自於空氣與地面阻力,Thrust來自於飛機引擎產生的拖曳力。

關於升力的產生原因,有多種理論解釋(p.s. 此處存疑,歡迎討論),但一般認為升力的產生是由於流經機翼上下面的空氣由於流線形式不同而導致流速不同,進而在上下翼面產生壓力差,從而產生升力(見下圖Lift (force))

因此,升力的產生對於一般的飛機來說,需要一定流速的空氣流經機翼,而跑步機並不能提供這個相對速度,因此無法起飛。

進一步假設,如果拿一台巨大風機對著跑步機上的飛機吹是否有可能起飛

可能,如果空氣相對於機翼的流速能夠提供足夠的升力,但一旦離開風機送風的範圍,由於機翼本身相對於環境空氣依然沒有速度,所以更可能的情況是抬升之後直接墜落。

【易宏波的回答(0票)】:

如果你的力氣足夠,你也可以投擲飛機使之起飛。

【黃弄潮的回答(0票)】:

飛機當然可以起飛。

噴氣式飛機在跑步機上跑,跑步機速度一直跟隨飛機速度,能否起飛?

=此時,飛機自己不能前後運動,能否起飛?(大部分人都假設了這個前提)

=這種情況下機翼與空氣是否可以有相對運動

當然可以。以下是常見的3種猜想。

1,飛機不能前後運動,噴氣發動機或者螺旋槳足夠強大,以至於周圍的空氣被強烈擾動,令風與飛機產生足夠的相對速度,那麼飛機可以起飛。

2,飛機不能前後運動,如1提及,擾動在現實中肯定不夠,所以無法起飛。

(不過題主都假設了一個無限快的跑步機了,不妨科幻一點。)

3,這時候,有人拿出來一個Discovery的謠言粉碎實驗,@於曉?也給出了視頻地址,我下面也貼了。

20:00 開始,只需要看1分鐘,真相就出現了。

**這個實驗,反駁了前面1,2兩個猜想的前提 ----?飛機自己不能前後運動**

同時,將題目理解為等效於在摩擦力為0的地面上一致。這也是不正確的。因為部分人錯誤的認為認為,飛機與汽車或者自行車加速方式是一樣的,通過輪胎的摩擦力,受到地面給予的反作用力而前進的。而飛機並沒有轉動裝置在輪胎上,也就是說,無論飛機輪胎轉或者不轉,飛機都可以靠自身提供的動力來向前運動。

結論:

飛機傳統的傳統飛機要通過螺旋槳或噴氣式發動機擾動空氣,克服輪胎與地面的阻力,讓飛機向前運動,產生與風的相對速度,進而產生壓力差,使飛機上升。

而如果把地面認為是一個沒有摩擦力或者更小摩擦力的情況,其實反而減少了克服輪胎與地面的阻力這個步驟,同樣的功率,無論跑步機速度多麼地快,飛機的加速都會更加容易,起飛也就更快更容易。(輪胎承受得住高速旋轉不斷裂,跑道也足夠長不會還沒起飛就掉下去)。

流言終結者:輸送帶上的飛機

http://video.sina.com.cn/v/b/94905810-1017770375.html

【許許可的回答(0票)】:

不可以的?跑步機運動但是機翼與空氣無相對運動?生力的產生是靠空速?既機翼與空氣的相對速度?換句話說如果飛機停在地上?從機頭吹來的風足夠大他是可以起飛的?但是跑步機真的不行

【祝百的回答(1票)】:

不能,沒有因為運動使得氣流對機翼產生托力。輪子的目的還是為了運動,放在跑步機上反正背離了當初設計的目的。

【馬小軍的回答(0票)】:

不能,因為載體是空氣

【王揚的回答(0票)】:

飛機不是靠前進的力起飛的,而是靠向前運動與空氣產生向上的升力起飛的。視頻中可以看到,同樣速度的汽車飛不起來(飛機動力與汽車速度方向一樣,都是向前),而飛機是因為飛機具有帶動起飛的機翼。(如果沒有機翼,螺旋槳等提供向上的力不用速度也可以起飛)

標籤:-物理學 -劉中陽 -飛機 -相對論 -交通運輸部


相關資源:





給我留言