數學題:拋了兩次硬幣,其中一次是正面,另一次是反面的概率是多少? | 知乎問答精選

 

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數學題:拋了兩次硬幣,其中一次是正面,另一次是反面的概率是多少?

2017年12月27日 知乎問答精選 暫無評論 閱讀 3 ℃ 次

這個我想很多人分析後都認為是2/3吧。

但是硬幣哪面向上不是拋的時候就決定了嗎,即使之後你知道了其中一面是正面,也不會影響另一面吧。而拋的時候就是1/2.

那另一次是反面到底是1/2還是2/3呢

【朱繼玉的回答(15票)】

這是一個有歧義的問題,如果這麼理解,

拋了兩次硬幣,「其中一次是正面,另一次是反面」的概率就是二分之一;

而理解成,

拋了兩次硬幣,其中一次是正面,「另一次是反面」的概率就是三分之二。

就看怎麼斷句了。

這個沒什麼好討論的,一旦消除歧義,就都是很簡單的問題了。

【陳浩的回答(10票)】

其中特定一次為正,另一次為反的概率是1/2。

其中任意一次為正,另一次為反的概率是2/3。

參考我和@茉茉的爭論,後者是@茉茉說的情況。

zhihu.com/question

【朱賢東的回答(10票)】

這是條件概率,拋兩次硬幣有四種情況,正正,正反,反正,反反,在其中一次是正面的情況下,只有三種情況,正正,正反,反正,所以另一次是反面的概率為2/3

可以看一下這個男孩女孩的概率問題guokr.com/post

【godisout的回答(3票)】

第一次與第二次都是獨立的,互不影響。

1/2。

【勳哥兒的回答(1票)】

應該是三分之二。理由如 @朱賢東 所說。如果說告訴你第一次拋出的是正面問你第二次是正是反,那就是二分之一了,因為兩次事件是獨立的。而你的問題中另一次是反面的概率是建立在有一次是正面的基礎上,即 P(另一次是反面)=P(只有一次是反面)/P(至少一次是正面)=1/2 : 3/4 = 2/3

【陸俊傑的回答(2票)】

這個問題的關鍵是不是應該在於題干的表述呢?

如果題目是:「拋兩次硬幣,第一次是正面,問第二次是反面的概率是多少」,那麼答案就應該是1/2

如果題目是:「拋兩次硬幣,有一次是正面,另一次是反面的概率是多少」,那麼答案就是2/3

目前LZ的提問顯然是第二種問法,所以答案應該是2/3吧~

【童智維的回答(0票)】

每次拋都為一次獨立的事件,而該「事件」中只有兩種情況,每種情況存在唯一性的,所以不論怎麼算都是1/2

【John Li的回答(0票)】

這是獨立事件 ?條件概率是把兩次合起來看,但只論第二次一定是1/2

【李偉東的回答(0票)】

你應該去看一下高中的數學,這是概率題

【曹夢迪的回答(0票)】

題目太混淆了,請分辨一下,是:

已知拋了兩次硬幣,求計算得到一正一反的概率是多少?答: 1/2

還是:

已知拋了兩次硬幣,且有一次得到正面,求另一次是反面的概率是多少? 答: 2/3

?條件不同結果也不同。

【行者的回答(0票)】

肯定是二分之一!

【花成的回答(0票)】

二分之一!

【洪偉的回答(0票)】

我覺得這個前提是否獨立條件要有的啊~如果獨立的話就是godisnot所說的1/2,沒有的話就是2/3

【楊梯能的回答(0票)】

我在前面連續拋出十次正面,第十一次為反面的幾率是不是增大了呢?

【付雲濤的回答(1票)】

不管多少次,都是二分之一。

標籤:-數學 -朱繼玉


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