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如何測定太陽系外恆星的質量?

2018年02月05日 知乎問答精選 暫無評論 閱讀 20 ℃ 次

【馬駿的回答(54票)】:

幾種方法:

1. 雙星系統

雙星系統中,兩顆恆星都繞著他們的質心做橢圓週期運動,如圖所示:

根據開普勒第三定律有:根據開普勒第三定律有:

所以只要知道雙星系統中兩顆恆星的距離和週期,就能求出總質量。然後根據軌道得出到質心的距離比,或者測量兩顆恆星的光譜多普勒效應,算出速度比,就能算出各自質量。

雙星的週期都容易測量,問題是如何測量距離/軌道。

1)目視雙星:可以直接用望遠鏡觀測到兩顆恆星,容易計算距離。

2)分光雙星:這種雙星距離非常近,無法用望遠鏡分辨,因為觀測到恆星光譜週期性紅移藍移才知道是雙星。一般情況下,分光雙星無法獨立解出半長軸和軌道傾角,只能解出半長軸和sin軌道傾角的積,因此無法測定距離,比如絕大多數單線光譜雙星(只有一顆能觀測到光譜)無法測出軌道。

但有些特殊情況可以求解。比如食雙星的軌道和我們的視線方向平行,因此可以觀測到雙星互食的現象。此時軌道傾角已知,就可以解出半長軸。雙線光譜雙星(兩顆都能觀測到光譜)如果能根據偏振觀測得出軌道傾角,也可以求出距離。

2. 通過光度推算

恆星的質量和光度是有關係的,相同類型的恆星,質量越大光度越大。

近似公式是:

其中L⊙和M⊙是太陽的光度和質量,L和M是恆星的光度和質量,a和恆星類型和質量範圍有關。

質量在太陽2倍~20倍的主序星,a約等於3.5。大於太陽20倍質量則a約等於1。

3. 引力紅移

由廣義相對論可知,強引力天體發出的電磁波波長會變長,即引力紅移現象。

其中z是譜線偏移量,M是天體質量,r是天體半徑。對引力紅移可以精確測量的白矮星來說,只要知道半徑,就可以測出質量了。

2005年利用哈勃望遠鏡精確測量天狼星B的引力紅移,首次精確推算出天狼星B的質量為太陽質量的98%。

其他還有些方法,不太瞭解,待專業人士補充。

【高木翔天的回答(2票)】:

實際上,據我個人瞭解,在大多數情況下,他們是無法測量出來的,雖然利用恆星模型的計算機模型可以得到一個十分精確的估量。之前答案實際中很少使用的最關鍵的缺陷,是大多數情況下我們無法測量恆星的實際大小和相對距離。所以可以說之前的答案理論可行,技術上基本無法實現,大部分恆星的質量不是主要研究內容(的確是基本和重要屬性),是通過模型得出的。

補充一個較新的技術結果,來自哈佛Smithsonian天體物理中心的博士,應該是已經公開發表。條件是恆星有一顆帶有衛星的行星,並且這兩者都位於此顆恆星前方.接著根據測量得的此二者的大小及軌道,我們就可以得到這顆行星的質量。通過測量被遮擋住的光量,他們就能計算出行星相對於相應恆星的大小。除非知道恆星的實際大小,否則他們是無法知道行星的實際大小。的確計算機模型能夠給出一個十分精確的估量,但是對於科學家們來說,實際測量會更好。但是這個過程並不簡單並且有數個步驟。通過測量行星和衛星凌日時所遮擋的光量,宇航員得到三個關鍵的數據:1)行星和衛星的的公轉週期;2)行星和衛星相對於相應恆星的軌道大小;還有3)行星和衛星相對於相應恆星的大小。把這些數據代入開普勒第三定律,我們得到恆星和行星的密度。由於密度等於質量除以體積,相對密度和相對大小相乘可以得到相對質量。最後,測量由於行星的引力牽引造成的恆星晃動,即徑向速度,結合相對質量,就可以直接計算出恆星的質量。

但是有意思的是,據我個人瞭解,我們沒有找到一個恆星同時存在行星和衛星凌日的現象(要知道,疑似行星-Planet Candidates只有不到3000)。但是這個方法是完全切實可行的,不過是條件苛刻。

天體物理有時候就是這樣,尤其是上世紀90年代以前(WMAP等測量CMBR的儀器使得精細宇宙學成為可能 From Caltech的課件),可以說是徹徹底底的一門半定量物理學,很多情況下量級對就算對了。現在越來越精細,但是具體測量上還有很大困難需要克服,主要是分辨率的問題。

附:據我個人瞭解,公開的最給力的Simulator是RIT的林肯實驗室出品的良心綜合模擬系統MHA。這個是測質量的,上一級文件夾有更廣泛的模擬工具,.swf文件。希望大家好好玩一玩,真的很有趣。

標籤:-物理學 -天體物理學 -天文學


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