DSGE 模型和 VAR 模型有什麼聯繫和區別? | 知乎問答精選

 

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DSGE 模型和 VAR 模型有什麼聯繫和區別?

2018年02月14日 知乎問答精選 暫無評論 閱讀 16 ℃ 次

【bhlin的回答(29票)】:

謝邀。這是個很好的問題,以前也困擾我很久。這個問題 @不知彼岸已經回答的很好了。我就補充一下。簡單的說VAR就是reduced form, DSGE是structure form。 VAR model現在一般用於論文的實證部分,作為stylized facts來motivate後面的DSGE model。 例如:Liu, Wang and Zha (2013) 就首先用VAR model發現investment 對於house price shock的反應明顯,而consumption對其反應不明顯。他們argue其他的DSGE model(或者成為經濟學理論)不能擬合這樣的facts,然後他們就提出了自己的DSGE model來解釋或者說是擬合facts。

有一點需要說明,VAR model和DSGE model確實都可以演化為線性隨機差分方程組。 但二者還是有所區別的。 首先, VAR model的shock是state variables' s shocks。例如,如果VAR 的state vector裡是兩個變量investment和house price,那麼說shock就是investment 和 house prices的shock。但是在DSGE model中,investment 和house price都是endogenous的變量, 整個model的外生shock可能只是technology shock或者monetary policy shock。所以說即使二者最後都能寫成線性隨機差分方程組,但二者並不能直接比較,因為shock其實是不同的。

但我們前面說到了, DSGE model的目的就是為了解釋或者擬合VAR model體現的facts。如果不能直接比較那麼怎麼辦呢?一個直接的辦法就是simulate你的DSGE model,得到simulated data。例如得到simulated house price and investment data。然後用simulated data去做VAR,再把用simulated data做的VAR結果跟用實際數據做的VAR結果比較就可以了。所以說,不需要必須線性化DSGE model的解。解可以是非線性的,然後根據解simulate data就可以了。

【秋白的回答(22票)】:

VAR指向量自回歸模型,是一種計量統計模型。它假設你所關心的變量可以寫成線性隨機差分方程,即linear stochastic difference equations (LSDE),我們所要做的就是用數據找出係數的估計。

DSGE指動態隨機一般均衡模型。〞一般均衡〞指模型所關心的市場全部出清,故而達到general equilibrium。因此,DSGE是一種用於經濟學或金融學的建模框架。除了很特別的例子,該模型試圖尋找的均衡沒有顯性解,一些數值方法是必須的。

其中一種最簡單的數值方法,就是將模型的解近似成線性的。此時,DSGE模型的解可以局部近似的表達成狀態變量的線性隨機差分方程LSDE。

兩者最後的落腳點都是LSDE,一個是用於實證的模型假設,一個是理論推導的近似。因此,VAR模型可以用來檢驗DSGE模型推理出的LSDE是否為數據所支持,也可以用來幫助DSGE模型確定其原始參數,是溝通DSGE模型和數據的橋樑。

應用難度上,VAR比DSGE簡單一些。

以上

【知道大人的回答(5票)】:

@不知彼岸@張同斌 二位已經說得有理有據,我結合這半年寫畢業論文和博士申請文書的實際體會來講講VAR在DSGE實證方面的應用。

先說結論:理論提供了一個觀察數據的視角。

DSGE模型如其名稱所示,只要滿足動態的、引入一點隨機衝擊並且是一個一般均衡的系統都可以稱作DSGE。一般對DSGE求解就是通過一階泰勒展開變成一個線性系統並最終由Blanchard-Kahn條件確保有一個狀態空間形式的解。這個狀態空間形式的解是後續所有分析的基礎。

傳統上對DSGE的實證研究是通過一個很粗略的矩方法,即首先通過calibration方法獲取模型參數集,進而得到該狀態空間系統的一些非條件二階矩、對衝擊的條件二階矩及脈衝響應,並與實際數據的相應非條件二階矩做比較,同時將該狀態空間系統的一部分提取出來做一個VAR估計,以獲取相應條件二階矩和實證數據的脈衝響應用以進行比較,最終驗證模型與實際數據的匹配程度。

上述過程對於中型DSGE模型而言算是一個標準流程。由於Blanchard-Kahn條件的要求,在狀態空間模型中變量一定比隨機衝擊多,而對於計量模型而言又要求隨機衝擊(殘差)與變量數目一致以保證有效識別。因此通常做法是減少變量如上述的將狀態空間系統的一部分提取出來比如Gali(1999)就只有生產率衝擊和非生產率衝擊及產出與就業兩個變量。當然也可以在將狀態空間系統改寫為待估計的VAR過程中人為加入一些殘差,比如Gali(2010)那篇講search摩擦的論文中的實證部分,他將對產出的殘差視作技術衝擊,其他所有變量的殘差都視作需求衝擊,這個做法感覺有些討巧。

另外,作為實證模型的VAR不會排除衝擊之間相關的情況而一般理論中衝擊之間是獨立的,這時候我們就需要獲取一些先驗的約束以估計出一個structual from的VAR,而通常DSGE模型可以為我們提供所需要的先驗約束。

最後多說兩句關於DSGE估計的問題,正是由於變量數目往往大於隨機衝擊,學名叫做stochastic singularity,一般的GMM與MLE估計都有識別性問題因此宏觀經濟學家們青睞於calibration而不是estimation,但是隨著模型越來越複雜,大型模型很難直接calibrated因此往往採用calibration與Bayesian估計相結合的方法,這個細節可以參考2008年Stock&Waston在NBER Summer Institute的課件nber.org/WNE/slides7-14,順便安利一下這個summer institute是個好東西,雖然自己姿勢水平還是不夠高也沒資格去現場參加。

參考文獻:

Gali, J. (1996). Technology, employment, and the business cycle: Do technology shocks explain aggregate fluctuations (No. w5721). National Bureau of Economic Research.

Gali, J. (2010). Monetary policy and unemployment (No. w15871). National Bureau of Economic Research.

標籤:-數學建模 -計量經濟學 -實證經濟學 -經濟學模型 -碩士論文


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