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就目前的實驗驗證來說,量子力學與廣義相對論誰是最精確的物理學分支?

2018年06月08日 知乎問答精選 暫無評論 閱讀 17 ℃ 次

【蘆葦聲的回答(35票)】:

要破題,首先要準確定義什麼叫「精確」。

對「精確」的理解,一般來說有三種:

  1. 能測量到的效應最小、最微弱;
  2. 實驗結果與理論預言值偏差最小;
  3. 實驗本身的誤差(統計誤差+系統誤差)最小。

如果從實驗科學的角度出發,我們採取的是第三種理解。這實際上涉及到兩個概念:Accuracy(準度)和Precision(精度)。準度描述的是實驗的結果和「真值」——真理的值、絕對意義上的真正的值——之間的差距;「精度」描述的是實驗結果和統計意義上的「平均值」之間的差距,也就是「不確定度」。這兩者的意義是差了十萬八千里的,不可混淆。「真值」是客觀存在的,比如光速的值,是客觀存在的,但人類未必可以準確地得知。以前的科學工作者,一般採用一個廣受承認的理論預言值或預測值,作為「真值」,以方便描述實驗的準度。但現代科學認為,所有的物理理論都是「有效理論」,都有其適應範圍,否定「普適理論」的存在,即使現今的理論未有找到不適用的反例,未必代表以後沒有(參見牛頓絕對時空觀和狹義相對論的歷史)。從這個意義上來說,「精度」比「準度」更適合用來衡量物理學實驗的精確性——因為你不知道你所用的理論是否是「正確的」,失去了標尺,比較也就失去了意義。

那麼從這兩個概念出發,我們可以判斷:

  1. 理解1不是個好定義,因為它的精度和準度都有可能很差,比如家用體重秤,以千克為單位可以給你小數點後4位的數字,但誤差可能達到500克;
  2. 理解2定義的是準度,但沒有涉及到精度,從上面的討論中可知,它不是一個好的標準;
  3. 這是當今實驗科學採用的理解。

而我們說一個理論「精確」,需要做到兩件事:

  1. 實驗的誤差要盡可能地小(理解3意義下)。
  2. 理論的預言值與實驗測量值的差別要盡可能地小。

這裡有一篇文章:

The Most Precisely Tested Theory in the History of Science

作者是Union College in Schenectady, NY的物理系副教授。他介紹了理解1和理解3意義下的兩個「最精確」的實驗。理解1意義下,相對論勝出,因為它能測量到的效應是

。理解3意義下,QED(量子電動力學)勝出,那就是著名的

實驗,測量的是電子的反常磁矩。g是粒子磁矩,狄拉克方程裡用g表示,也稱為「g因子」。狄拉克方程預言

,所以測量

可以測量或者說測試,這個理論(QED)到底有多準確——這裡的「準確」,指的是和「真理」的差距。目前電子反常磁矩的實驗結果是:

括號裡的28,表示末兩位數字可以

,即它的不確定性僅僅體現在末兩位數字上。這是迄今為止,精度最高的實驗。而從理解2的角度來考驗,這個結果的理論值和實驗值也是目前契合度最高的,反過來可以說明,QED是目前最精確的理論。

順便說一句,

這裡的

就是曾博答案裡提到的精細結構常數(Fine-structure Constant)。約等號意指本等式在一階近似下成立,在高階下需要修正。感謝@Octolet 指正。

所以,QED勝出。

最後補充一句,題目中所說的「量子力學」和「相對論」不是互斥的對象。實際上「量子場論」,也叫「相對論量子力學」,QED也就是「相對論電動量子力學」。場論就是結合了相對論的量子力學,因此題目問得有點啼笑皆非。再扯遠一點,我不知道是不是科普讀物的不準確造就了這麼一個刻板印象:相對論和量子理論是不相容的兩個學科。實際上不是。準確來講,當今認為的四大基本作用(強相互作用,弱相互作用,電磁相互作用,引力作用)中,頭三種已經被量子化,分別形成了QCD(量子色動力學)和Electroweak Theory(弱電統一理論,統一了弱和電磁相互作用),如果QCD和EWT統一,則被稱為GUT(Grand Unify Theory,也就是「大統一理論」)。但是,引力迄今沒有被成功量子化,能描述引力的理論依然是廣義相對論。如果認為引力最終是可以被量子化的,那麼廣義相對論就是量子場論的某個等效理論,量子化後的引力理論必須包含廣義相對論的內容,就像狹義相對論必須包含牛頓力學的內容一樣。

謝謝邀請,如有錯漏,歡迎討論。

【知乎用戶的回答(1票)】:

啊。據說相對論性量子力學(或者,場論)下求出的fine-structure constant

是最精確的。理論和試驗的誤差小於百億分之3。這個數字的物理意義是電子和光子相互耦合強度的係數。由此看來,狹義相對論和量子力學的結果是最準確的。

廣義相對論的那個準確程度我不清楚。。

【福塞斯的回答(2票)】:

兩個都在各自的領域接受了最嚴格地檢驗,目前都還沒有可以推翻這兩個理論的發現。

但是將量子力學運用到大尺度,比如宏觀的星系,或者反過來將相對論應用於基本粒子的尺度,都會導致根本性的災難。此外,這兩個在各自領域都取得成功的理論卻不能聯用,否則就得到類似二元方程組的解是無窮大的之類的結果。

最理想的可能是,存在一個大統一理論,而相對論和量子力學是這個大統一理論的兩塊拼圖。否則很難去想像這個世界居然由兩個互不兼容的理論所統治。由於這兩個理論適用尺度的特殊性,導致了人類目前在某些特殊尺度下根本沒有適用的理論,比如無限接近宇宙大爆炸的時刻,我們的宇宙處於一個非常小,密度卻很大的狀態;同樣還有黑洞,人類目前根本無法描述黑洞內部是什麼樣子的。

【陳世鋒的回答(2票)】:

廣義相對論和量子力學 怎麼會有精度上之比較呢,兩者完全不衝突,舉個例子,量子力學其實並不是終極理論,量子現象其實背後有一個精確的理論支撐,你表面上看是隨機的,其實不是隨機的,只是人類還不知道如何精確測量,所以只能用概率來算。打在陰極射線屏上的電子其實是可以每一個都精確計算的,但是其中涉及到的參數太多了,人類扛不住,甚至還沒搞清楚受什麼影響。所以你這個題目有問題。就醬紫。

【往事風啦啦的回答(0票)】:

不是同一個理論體制,不具備可比較性。

標籤:-科學 -物理學 -量子物理 -相對論 -物理實驗


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