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為什麼周長相同的矩形的面積不同?

2018年08月21日 知乎問答精選 暫無評論 閱讀 5 ℃ 次

原來的第二問:相同面積的房子,怎樣的長寬比例會讓房子顯得更大?——現獨立提問好了。

有興趣的請跳轉到:zhihu.com/question?

【夏木的回答(0票)】

周長不同而面積相同猶如電視機的品牌和尺寸,沒有任何關係,不會因此大而彼大,此小而彼小,也不會因此不變而彼也保持不變。至於如何顯得房子大。從數學上講,周長如果不變,那麼矩形中一定是正方形面積最大,也就是長=寬。在我們消費者眼中,也確實是方形的廳看上去亮敞。嚴格上講,同樣長度材料圍城的圖形,是圓形面積最大,只是房間無法造成原型。最後是很重要的兩個字就是「顯得」,其實我們選房的時候,收到很多感性因素,個人喜好,以及很多「數學以外的理性因素」,所以談及「顯得更大」,有時候甚至和「數學面積更大」不可同日而語,往往人的感覺,和數學答案並沒有什麼固定的關係。

【李越阡的回答(0票)】

  • 首先,顯得 這個詞有主觀判斷在裡面,相同的面積下房間的形狀佈置,家居擺放,朝向都能影響到主觀的感覺大還是小,最明顯的例子就是小房子在一面牆上佈置一塊鏡子,毫無疑問能顯得很大 ?

  • 其次,在一般情況下,戶型是設計好你來挑而不是你能自主設計的,假定你能和建築師討論並給意見,那麼在基本形狀是矩形的情況下,周長一定,最大面基的必然是正方形。原理參看幾何均值小於算數均值 ab≤((a+b)/2)^2 ,如此,每個廳盡量變成正方形接近面積會取得更大,雖然會很單調。

  • 再次,如果允許邊界是曲線,運用等周不等式可知,圓的面積比正方形更大。

【許子麒的回答(0票)】

「為什麼周長相同的矩形的面積不同?」

這不是初中數學題嗎!

【補佳林的回答(0票)】

房子建成圓形的最好。

標籤:-房地產 -數學 -物理學 -數理邏輯


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