為什麼把可以變成分數的數字叫有理數,反之叫無理數? | 知乎問答精選

 

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為什麼把可以變成分數的數字叫有理數,反之叫無理數?

2018年09月10日 知乎問答精選 暫無評論 閱讀 5 ℃ 次

【Andy Pan的回答(9票)】

這個術語是從日本的譯法而來。有理數為Rational number, Rational有「合理有理」的意思,也有「可比例化」的意思,數學上為「可以比例化的數字」,即可以轉化為分數的數字。 日本明治維新時期大量翻譯英美科技文獻,相對於準確性而言更求速度和數量,因此譯成「有理數」「無理數」緣由於此,並被沿用至今。

註:本解釋是在我大學畢業後看北京傳奇的中學數學老師孫維剛的書上介紹的--任何的問題都有為什麼,當時我毫不猶豫的買了那本孫老師的高中數學書。因為這個問題我初中就有,從來沒有老師解釋明白過。剛才想起來,自問自答。紀念孫老師。

孫維剛老師貼吧:tieba.baidu.com/p/695179829

有理數:en.wikipedia.org/wiki

無理數:en.wikipedia.org/wiki

【陳浩的回答(4票)】

此答案是對@朱晨鳴 答案的評論,同時提供進一步的資料,和個人意見。

我認為仍然是錯譯。維基我們也要批判地接受信息。

詞源我傾向於拉丁語ratiō,此詞有兩個意思,一是理性,二是計算。[1]

英語的reason取了第一個意思,ratio取了第二個意思。

希臘語λ?γο?的確被翻譯成ratiō,但是從希臘語到拉丁語可能就已經是錯譯。[2]

(似乎此詞從希臘語>拉丁語>英語>日語>漢語,就沒一步是翻對了的-,-)

把可比數解釋為「合乎理性」的數實在牽強,結合拉丁語中的一詞多義就好理解了。

基本可以斷定,英語rational number的詞根是ratio不是reason。

並且,翻譯成中文,就要兼顧中文的習慣,造成現在這個情況就是譯者的錯。

[1]?en.wiktionary.org/wiki

[2]?books.google.de/books

【羅大睿的回答(4票)】

關於名稱的由來可以看維基詞條 zh.wikipedia.org/wiki

有理數這一概念最早源自西方《幾何原本》,在中國明代,從西方傳入中國,而從中國明代傳入日本時,出現錯誤。

明末數學家徐光啟和學者利瑪竇翻譯《幾何原本》前6卷時的底本是拉丁文。他們將這個詞(即「logos」)譯為「理」,這個「理」指的是「比值」。 日本在明治維新以前,歐美數學典籍的譯本多半採用中國文言文的譯本。日本學者將中國文言文中的「理」直接翻譯成了理,而不是文言文所解釋的「比值」。後 來,日本學者直接用錯誤的理解翻譯出了「有理數」和「無理數」。

當 有理數 從日本傳回中國時又延續錯誤。

清末中國派留學生到日本,將此名詞傳回中國,以至現在中日兩國都用「有理數」和「無理數」的說法

可見,由於當年日本學者對中國文言文的理解不到位,才出現了今天的誤譯。

【朱晨鳴的回答(1票)】

我不認為這是錯譯,中文維基裡面的說法也不準確。如果考察ratio這個詞的詞源,可以看到它來自於古希臘語λ?γο? (logos),之後拉丁文轉譯為ratio,其本意就是reason。在沒發現無理數之前,人們認為如果一個數可以表示為兩個整數的比值,那麼是容易想像的,合乎理性的。

參考資料:en.wikipedia.org/wiki

【daniel的回答(0票)】

翻譯問題,其實翻譯做「比例數」和「非比例數」更合理

【虞翔的回答(0票)】

德語的維基也表示這裡的Ratio指的是Verh?ltnis而不是Vernunft,但我仍然覺得這裡的「理」還是有「合理」的意思。無理數這個概念源於古希臘,當時的學閥畢達哥拉斯認為所有的數都可以用兩個整數相除來表示,而他的學生Hippasos無意中發現了根號2無法用分數表示,這一發現動搖了畢氏數學的根基,使畢氏學派深受恐慌,並將其逐出師門。如此看來,出於對未知的恐懼將其稱為「無理」在感情色彩上也是有可能的。

想進一步看看古希臘語是怎麼說的, 可惜沒找到,只看維基的現代希臘語詞條裡有理數和無理數分別是Ρητ?? αριθμ??和?ρρητο? αριθμ??,即可以表示的數和不能表示的數,倒是完全沒有涉及到Ratio了,求解釋。

標籤:-數學 -定義 -幽默文化


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