既然三角形是世界上最穩固的結構,為什麼建築不都做成金字塔的樣子呢? | 知乎問答精選

 

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既然三角形是世界上最穩固的結構,為什麼建築不都做成金字塔的樣子呢?

2018年09月15日 知乎問答精選 暫無評論 閱讀 14 ℃ 次

【豬小寶的回答(3777票)】:

前幾天我們實驗室一位同學的室友來幫我們扎鋼筋,她是學心理學的,扎鋼筋的時候她就問我,「既然說三角形最穩固,為什麼我們的建築裡很少看到三角形呢?」

「你看我們正在扎的鋼筋籠子,看上去是一個一個的矩形,對吧?」

「對啊對啊。」

「你看這兩條邊是不是直角三角形的兩個直角邊?」

「是啊。那這個三角形的斜邊在哪裡呢?」

「我們說這是鋼筋混凝土結構,現在我們有了鋼筋了,混凝土在哪裡呢?」

「好像是扎完鋼筋籠,再澆築混凝土,把鋼筋澆築在混凝土裡面?」

「沒錯,所以裡面的混凝土凝固之後就是這個斜邊。」

「每一個矩形都是嗎?」

「是的。看上去我們是在扎一個一個的矩形,其實等混凝土凝固之後,這都是一個一個的三角形。」

也許在您看來,房子是這樣的,四四方方,沒有任何三角形。

後來您偶然知道,原來裡面是有鋼筋的。不過還是沒有三角形啊?

可是在我這樣的結構工程師眼裡,房子其實是這樣的。

密密麻麻的全是三角形。

PS

一根混凝土梁,縱筋和箍筋組成矩形網格;上面站一個人,這個人的重量到底是怎麼傳遞到兩端的支座的呢?

混凝土梁本身就是拉壓桿組成的桁架模型。假設站在上面的人的重量是100,那梁底部的縱向鋼筋需要多少呢?需要至少能承受200的拉力。箍筋需要多少呢?需要至少能承受50的拉力。混凝土的厚度和強度需要多少呢?中間頂部的混凝土需要承受150的壓力,斜45度方向的混凝土需要承受70.71的壓力。混凝土梁本身就是拉壓桿組成的桁架模型。假設站在上面的人的重量是100,那梁底部的縱向鋼筋需要多少呢?需要至少能承受200的拉力。箍筋需要多少呢?需要至少能承受50的拉力。混凝土的厚度和強度需要多少呢?中間頂部的混凝土需要承受150的壓力,斜45度方向的混凝土需要承受70.71的壓力。

不僅僅是鋼筋混凝土梁,鋼結構的梁也同樣如此。

大跨度的鋼結構梁通常要帶有豎向加勁肋,這些豎向加勁肋和上下翼緣組成了腹板的矩形網格。(圖片來源:steelconstruction.info/

如果梁是鋼結構的,同樣也是三角形組成的桁架模型。在鋼結構梁的抗剪計算中,如果豎向加勁肋的間距不是太大,完全可以考慮對角線方向的 TFA (Tension field action)對抗剪承載力的貢獻。

如果您感興趣的話,還可以猛戳:

  • 算不清,加鋼筋!——您聽說過有個叫 STM 的東西麼? - 土木僧的寫寫畫畫 - 知乎專欄

  • 連梁配筋中,交叉斜筋的作用是什麼? - 豬小寶的回答

最後,大家來看看知乎日報的評論水平。

看來他們的水平,真的是比我不知道高到哪裡去了。

【司馬長安的回答(12票)】:

私以為,回答這個問題不需要用到任何哪怕稍微深一丁點現代建築結構工程學的知識。但是看到 @豬小寶 前輩的回答收到這麼多贊,忍不住也想要認真地回答一下。

1. 需要確定的是,所謂「三角形是最穩固的結構」,這裡這個「結構」並不能想當然地與實際工程中的建築結構劃等號。因而,引出「為什麼建築不都做成金字塔的樣子」這一疑問並不存在嚴格的邏輯依據。私以為這裡「結構」這一措辭是有失嚴謹的;

2. 解釋一下第一條,「三角形是最穩固的結構」這一結論(這應該是初中幾何老師給出的結論罷,但嚴格地說這樣表達也是有誤的。應該是三角形具有絕對穩定性,三角形是不是結構這一點是有待商榷的。)僅在二維平面內,以三角形三條邊及三個節點具有理想的強度、剛度、穩定性的前提下成立。在現實世界裡,這一結論(其實是任何結論都)是有條件成立的(後面會解釋,什麼時候三角形的結構也會不穩固);

3. 如果題目修改為:

【已知「三角形具有絕對穩定性」,那麼建築結構中有哪些這一理論的應用?】那麼豬小寶前輩的回答就不能更贊。也許可以增加一個實例,題主可以隨便觀察桁架、網架、網殼結構(體育館、飛機場、加油站等類型建築的屋蓋),裡面大量存在三角形。不過顯然這樣這一問題就被嚴重簡化了;

4. 題主更關心的是建築為什麼「不都建成金字塔的樣子」,先拋開題目給出的前提條件跟提出這一發問的邏輯關係不論。之所以「建築不都建成金字塔的樣子」,簡言之,從結果上看是技術發展的必然,從出發點上看是因為實用和經濟的要求。系統地回答這個問題,正如 @class 所說,需要從建築歷史的角度看待這個問題。回答為什麼「建築不都建成金字塔的樣子」,需要如下兩個問題:1金字塔為什麼「建成金字塔的樣子」;2現代建築中「建成金字塔的樣子」的建築為什麼要「建成金字塔的樣子」。(而這兩個問題與三角形具有絕對穩定性沒有什麼必然聯繫,而問題2與結構工程學也沒有任何聯繫

未完待續。。。

【class的回答(97票)】:

我覺得這其實是一個很好的問題。不過問法可以改成,為什麼金字塔形並不是被建築所廣泛採用的原形。如果嚴肅地看待這個問題的話,我認為可以從建築史的角度來考慮。

Marc-Antoine Laugier在他討論建築理論的論文《Essai sur l'architecture》中,用法國畫家Charles Eisen所繪製的Primitive Hut這張插畫來定義建築,所有的建築都源自三種最原始的元素,柱子(column)、簷部(entablature)和山牆(pediment)。這幅插畫被後人所詮釋為,一個女人(有可能是擬人化的建築本體)告訴小孩兒(有可能是建築師),這個小木屋才是建築的本質。

The little rustic cabin that I have just described, is the model upon which all the magnificences of architecture have been imagined.

Laugier認為人們對建築最原始的要求僅僅是為了遮風避雨而已,所以柱子能夠產生空間,讓人住進去而不至於被埋在裡面,而上端的木條則起到支撐、遮蔽和使雨水滑下來的作用。三角形的穩定性產生了山牆,這這也是為什麼很多古典建築的上端都是三角結構的。在當時的語境看,Laugier的論述是反巴洛克的,而隨後也影響了新古典主義。

而在建築隨後的發展中,山牆部分逐漸消失,由柱子所構成的下部空間成為主角,並強調垂直性則是因為建築背後的另外兩個原形的作用:針和球。針,意味著建築的象徵意義,例如方尖碑;而球,則意味著建築的容納能力,也就是容積率。然而金字塔形與這兩種基本原形是矛盾的。

山牆的消失,主要由於現代主義建築的影響,柯布提出的五原則其中的roof garden使得人們開始重新思考屋頂與城市環境的關係。這也是為什麼會有部分倒金字塔形的建築會出現,因為它提供了大量的屋頂平台,如UC San Diego的Geisel圖書館(也是《盜夢空間》裡的原形)。雖然後現代主義的作品中,山牆又捲土重來,如文丘裡的母親之宅和Philip Johnson的The Sony Building(formerly AT&T building),但僅作為二維上對frontality的重新強調。

The Sony BuildingThe Sony Building

「三角形作為一種穩定結構」這個觀念其實在建築學上有一定影響,如路易康後期在對塔樓和城市關係的思考中,不僅受到日本新陳代謝運動的影響,還從三角形中尋求結構原形,以及Archigram對plug-in city的結構原形的思考。在此,金字塔的嵌套(提高容積率)和結構的穩定性成為了新陳代謝學派下城市建築學中最優的形態。

Louis Kahn and Anne Tyng, City Tower (Philadelphia: 1956-57)Louis Kahn and Anne Tyng, City Tower (Philadelphia: 1956-57)

The Plug-In City / Peter Cook, ArchigramThe Plug-In City / Peter Cook, Archigram

不過金字塔/倒金字塔形的建築也不是沒有,現在大多作為娛樂作用。我認為之所以存在的絕大多數金字塔建築的功能是劇院或宗教,主要是因為內部空間的儀式性。

Walter Pryamid (formerly Long Beach Pyramid), Long Beach, CaliforniaWalter Pryamid (formerly Long Beach Pyramid), Long Beach, California

或是拉高的,具有象徵性意義的摩天樓。

Ryugyong Hotel, Pyongyang, North Korea Ryugyong Hotel, Pyongyang, North Korea

【一半如海水的回答(5票)】:

在現代科學出現之前,人類所有知識幾乎都來源於經驗總結,最早的三角形建築,應該是原始人用樹枝和獸皮圍繞一棵樹或者石壁搭建起來的棚屋。

那為什麼三角形的建築現在很少見,答案是由於經驗和教訓,被淘汰了。

原因如下。

一、結構缺陷。

除掉金字塔那樣接近實心的結構,現在常見的三角形建築,內部一般還是矩形結構,只是用輕質材料(鋼材、玻璃等)在建築外包裹一個三角形的外殼而已(左圖)。

如果我們要做一個真正的三角形建築(右圖),100米左右。會發現力在逐層傳導中分散成兩個方向,一個是向下,一個是向外。向下的力,會將斜柱(如果有)從中拉斷。向外的力,更是非常難處理,好比一座高樓地基失衡30度傾斜,需要你想一個措施將高樓拉住,這個力太恐怖,幾乎無解。

三角結構的穩定性來自下面的橫邊,但在現實中,這條橫邊是不存在的,也是無法做出來的。

二、高度受限。三角結構的基座尺寸和高度成正比關係,想要建成一定高度的建築,下層空間的要求將會非常龐大。二、高度受限。三角結構的基座尺寸和高度成正比關係,想要建成一定高度的建築,下層空間的要求將會非常龐大。

三、空間利用率差。再明顯不過了。

四、建造成本的問題。即便建築材料能滿足力學性能,成本也會高很多。

值得一提,日常生活中最常見的三角結構應該是拱橋,但目前新建的拱橋也越來越少。

【蹭蹭蔣的回答(529票)】:

【李小亮的回答(88票)】:

建築三要素是實用、堅固、美觀

【1】空間利用率是一方面(大家都說過了)

【2】利用三角形的穩固性可以有多種方式,不是說一定要整體外形要是三角形啊喂!

你看,不是把橋建成一個三腳架,而是在主樑上運用了很多小三角鋼架,一來是鏤空結構輕便;二來也透風能減少橫向風的作用。看下圖,一個立方體在很多地方用了三角形的穩定性。對比兩個總體體積相似的建築,立方體式的更適合人類(生產、生活、施工等等)你看,不是把橋建成一個三腳架,而是在主樑上運用了很多小三角鋼架,一來是鏤空結構輕便;二來也透風能減少橫向風的作用。看下圖,一個立方體在很多地方用了三角形的穩定性。對比兩個總體體積相似的建築,立方體式的更適合人類(生產、生活、施工等等)

【3】另外三角穩固性也不能脫離材料和尺寸這些啊

比如這兩框架,利用尺寸材料的優勢可以彌補結構上的劣勢。比如這兩框架,利用尺寸材料的優勢可以彌補結構上的劣勢。

舉個例子,用撲克且不能用任何其他粘合劑堆房子,你也就只能運用大量三角形搭兩三層高,而且一敲桌子吹口氣就倒了;你要能使用透明膠帶,那你就可以多堆幾層了;你要把撲克換成更厚更硬的卡紙,這個小構造物還能承受點壓力了;你要換成一塊塊鐵片,還准焊接,你就愛怎麼來怎麼來了

正是材料的發展與運用才使得我們不像以前那麼受結構的影響,才使得我們按照我們的喜好,對建築物功能和美學上的追求任性起來。

【知乎用戶的回答(0票)】:

因為蓋房子是特麼為了多往裡面裝人的!!不是蓋好了拿炮轟比誰的結實的!!原始社會的時候做不了方的我們人類也搞過錐形小窩棚!!現在我們人類能搞各種形狀的房子都倒不了啦!!服!不!服!

【李妹的回答(13票)】:

既然是這樣,那咱們把建築構件做成三角形就得了,三角形還可以推出無限可能呢。這答案旨在舉個例子告訴題主用三角形構建出來的並不就是三角體、金字塔。

30 St Mary Axe by Foster & Partners

因為用作支撐表皮的這圈diagrid結構十分穩定,能扛horizontal loads,所以這樓裡連核心筒都不需要了。

【羅老的回答(7票)】:

給大家展示下天津高銀117大廈的三角形~~給大家展示下天津高銀117大廈的三角形~~

然而你在外面什麼都看不出來呀然而你在外面什麼都看不出來呀

【沒有人的回答(18票)】:

"Tour Eiffel Wikimedia Commons" by Benh LIEU SONG - Own work. Licensed under CC BY-SA 3.0 via Wikimedia Commons - "Tour Eiffel Wikimedia Commons" by Benh LIEU SONG - Own work. Licensed under CC BY-SA 3.0 via Wikimedia Commons - File:Tour Eiffel Wikimedia Commons.jpg

By Jean-Christophe Windland (Own work) [CC BY-SA 4.0 (By Jean-Christophe Windland (Own work) [CC BY-SA 4.0 (creativecommons.org/lic)], via Wikimedia Commons

「Beitou Station-Space frame」作者李家宇 - 自己的作品。來自維基共享資源 - 「Beitou Station-Space frame」作者李家宇 - 自己的作品。來自維基共享資源 - File:Beitou Station-Space frame.JPG根據CC BY-SA 4.0授權

"Below Golden Gate Bridge" by Wa17gs - Own work. Licensed under CC BY-SA 4.0 via Wikimedia Commons - "Below Golden Gate Bridge" by Wa17gs - Own work. Licensed under CC BY-SA 4.0 via Wikimedia Commons - File:Below Golden Gate Bridge.jpeg

金字塔結構太他媽浪費了。

【MiloYip的回答(21票)】:

三角形的三維版simplex應該是四面體啊。

【33onepfer的回答(24票)】:

容積率啊!

同等高度下建築面積差一半都不止啊!!

北上廣深就算均價3萬一平米,算算要損失多少錢啊!!!

我為什麼會回答這麼無聊的問題啊。。。。

【王華的回答(4票)】:

內部構架為三角即可

【wewe的回答(0票)】:

壓抑啊

【彭弘毅的回答(3票)】:

因為不好用

【知乎用戶的回答(0票)】:

建築面積陡然減少。不划算 哈哈

【李重重的回答(0票)】:

以前看鋼結構腹板屈曲後強度那裡,只是粗略理解,看過豬小寶的答案終於豁然開朗啊

【李晨曦的回答(4票)】:

建築並不是只是為了結構,或者結構的高效,三角形上面這一點面積,要是辦公樓、旅館,怎麼用呢?

【鄭玉鵬的回答(2票)】:

因為建築最重要的需求不是穩固

【LipengHu的回答(0票)】:

不是三角形最穩定,在結構力學中,三剛片原則是最基本的剛體結構。但是一個三剛片中其中一個剛片也可以呈90°啊,讓整個看上去是矩形啊!實際上還是三剛片!

標籤:-建築 -建築設計 -結構工程 -建築結構


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