金屬反光和其他平面的反光有什麼本質區別?為什麼偏振鏡不能消除金屬表面的反光? | 知乎問答精選

 

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金屬反光和其他平面的反光有什麼本質區別?為什麼偏振鏡不能消除金屬表面的反光?

2018年10月13日 知乎問答精選 暫無評論 閱讀 26 ℃ 次

【王心迪的回答(181票)】:

好幾天前就躍躍欲試準備回答這個問題了,無奈剛考完試一直在忙著閒扯,就這麼拖到了現在。十分感謝題主讓我有機會寫點東西!(8月23日寫到一半,然後家裡斷網了!!所以有些內容與其他答案有重複,為保持行文順暢我就不改了,見諒!)

日常生活中的可見光源(太陽,白熾燈等)發出的光都是非偏振光。非偏振光是由不同方向的偏振光隨機組成的。一個偏振光的簡單例子是單色平面波,我們可以把它簡單想像成一個正弦波。偏振鏡的原理就是把非偏振光中的大部分偏振光過濾或吸收掉,只讓拍攝者需要的光通過偏振鏡。圖1直觀展現了偏振鏡的原理:白熾燈(1)發出的非偏振光(2)通過偏振鏡(3)的過濾變成了在一個方向上震盪的偏振光(4)。

圖1:偏振鏡的原理 (來源:圖1:偏振鏡的原理 (來源:偏振)

攝影中使用的偏振鏡有兩種,一種是線性偏振鏡,另一種是題主提到的 CPL (Circular Polarized Light) —— 圓偏光鏡。這兩種偏振鏡的原理都可以用圖1來解釋。由於本文著重討論的是金屬反射光,所以這兩種偏振鏡的區別就不展開了,只摘錄維基百科的一段話:

偏振鏡有線性偏振鏡(PL,也稱直線偏振鏡)及圓偏振鏡(CPL Filter)兩大類。線性偏振鏡通常用於老式相機,因為反光鏡和測光/測焦分光鏡的原因,無法與單反相機一起工作。而圓偏振鏡則可以在跟任何一種相機上使用。(來源:偏振鏡)

現在來說說金屬反光和「一般平面」(玻璃,水面,木頭)反光的區別。圖2是大家上中學時都見過的光的反射圖。不過這張圖加了點料:入射光

(非偏振光)中的任意一個方向的偏振光

都可以分解成平行於反射平面(灰色)震盪的

部分和垂直於反射平面震盪的

部分。

圖2:光的反射(來源:見注)圖2:光的反射(來源:見注)

一束非偏振光無論是在金屬表面上還是「一般平面」上被反射,都可以用圖2來描述。話雖這麼說,區別還是有的。在圖3裡我們不妨嚴謹一點把「一般平面」歸類為絕緣體。R 是光在物體表面的反射率,T 是光的入射角。p 是平行於光的反射面的偏振光(即圖2的

), s 是垂直於光的反射面的偏振光(即圖2的

)。圖3是怎麼畫出來的?—— Fresnel equations (菲涅耳方程)。方程長什麼樣對理解問題不太重要,所以略過。

圖3:光的反射率與入射角的關係 (來源:見注)圖3:光的反射率與入射角的關係 (來源:見注)

到這裡問題就得到解答了:從絕緣體反射出的 p 部分本來就很少,所以拍攝者只需要用偏振鏡把 s 部分過濾掉就可以得到一張滿意的照片。至於金屬,無論是過濾 s 部分還是 p 部分,另一部分的光還是會被反射到鏡頭裡,所以偏振鏡怎麼轉,金屬的反光都不會被過濾掉。

想搞清楚為什麼金屬的反射率那麼高的同學可以繼續往下看。(8月23日寫到這裡)

這裡插播一下,8月25日看到了問題的補充:為什麼金屬反射的光不是偏振光?我想說絕緣體反射的光大部分情況下也不是偏振光,圖3就說明了一切。圖中只有在大約50° 至 60° 間絕緣體反射的光才是偏振光,因為在這個角度範圍內反射光只剩下了 s 部分。這個角度叫做 Brewster's angle (布儒斯特角 / 起偏角)。中文名字起偏角很形象地描述了這個角度的特性。另外一個現象是,在入射角等於起偏角時,反射光和折射光的夾角為90°,這個現象也是起偏角的成因,想深究的同學請參考關鍵詞 「Hertzian dipole」(中文名不知道是啥,在德國上的大學,不好意思)。所以對於為什麼金屬反射的光不是偏振光?這個問題,還是可以用我上面的話回答:從絕緣體反射出的 p 部分本來就很少,所以拍攝者只需要用偏振鏡把 s 部分過濾掉就可以得到一張滿意的照片。

繼續解釋為什麼金屬反射率那麼高

(為什麼要解釋?圖3是關鍵。如果金屬的 p 部分可以再往下挪挪,那麼用偏振鏡過濾 s 部分就可以過濾掉大部分的金屬反光,就像處理絕緣體一樣。所以偏振鏡過濾不掉金屬的反光,關鍵就是因為金屬的 s 和 p 部分反射率都很高。)

Drude model (德魯德模型)告訴我們,金屬中的電子不像絕緣體中的電子一樣付著在原子周圍,而是到處亂跑的。假設現在有一個獨立的電子被放到一束電磁波(光)中,那麼電子就會跟隨電磁場做規則震盪運動,電子本身的能量不變。但是如果金屬中的電子被電磁波(光)照射,電子在做震盪運動的時候還會與周圍的原子或離子發生碰撞,每碰撞一次,電子就會得到更多的能量,電子的運動方向也會發生改變。

回顧一下絕緣體:在入射角等於起偏角時,p 部分完全不會被反射。那麼 p 部分哪去了呢?——被吸收了。所以吸收是關鍵。(感謝 @武韜 指正,入射光不止會被吸收,還會被折射從而穿透物體。當時寫得太快忽略了折射部分。)

想要讓金屬吸收光的能量是非常困難的事情,因為金屬中的電子只有在與原子或離子碰撞的時候才能吸收能量,想要電子吸收更多的能量,就要有更多的碰撞,就需要一個很高的碰撞頻率圖4是入射角為0°的光(垂直入射)的反射率與頻率在鋁的表面的關係。虛線是用德魯德模型計算出來的數值,可以看到在頻率約等於

Hz 時,反射率突然降到了0。這個頻率叫做 plasma frequency 。它的大小與金屬的電子密度成正比。所以只有頻率很高的光才能被金屬吸收。人眼可見光的波長範圍大概在 400 到 800 nm (納米) 之間,換算過來就是

Hz 之間。這個頻段遠遠達不到被金屬吸收的大小。

圖4:光的反射率 R 與頻率在鋁的表面的關係(入射角0°)(來源:見注)圖4:光的反射率 R 與頻率在鋁的表面的關係(入射角0°)(來源:見注)

*註:圖片來源 Anwendungen der Lasertechnik 2. Vorlesung, Prof. Reinhart Poprawe, Lehrstuhl fur Lasertechnik LLT, RWTH Aachen

【知乎用戶的回答(20票)】:

參考Fresnel 公式:

對於P偏振光,反射率為:

對於S偏振光,反射率為:

對於一般材料,P和S偏振光的反射率的比值為:

對於金屬(高N材料),P,S偏振光的反射率比值為:~1

【知乎用戶的回答(12票)】:

首先,光波在界面發生反射跟透射時,可以將其振動分解成垂直於入射面(s份量)和平行於入射(份量)的兩個份量。

在界面上反射時,s份量跟p份量的反射比是不一樣的。在界面上反射時,s份量跟p份量的反射比是不一樣的。

一、對於電介質(折射率n為實數)而言:

(公式來源:維基百科Fresnel equations)

以光從空氣(n=1)進入折射率n=1.5的介質(如某些玻璃)為例,可以做出其s份量跟p份量的反射比曲線圖。

圖中可見,在入射角等於56.3°時(布儒斯特定律Brewster's angle),p份量的反射比為0,意味著此時所有的反射光都是s份量的光。通過再加一個偏振片(題主提到的偏振鏡),就可以把s份量全部濾掉,也即濾去了全部反射光。這是電介質的情況。

PS:此處只討論最特殊的完全消光情形,部分消光情形可以類推。

二、對於金屬(折射率n為複數)而言

(來源:郁道銀,談恆英《工程光學》第二版公式11-104)(κ是金屬的衰減係數)

以銅(Cu)和銀(Ag)為例做出其反射比曲線。

(不好意思,爪機拍的,圖有一點扭曲)(不好意思,爪機拍的,圖有一點扭曲)

可以看出,雖然p份量的反射比有極小值,但是其極小值並不等於零,表明在金屬表面反射時,一定有p份量的存在,因此不會產生全偏振(只有s份量)現象。

因此,一個偏振鏡只能消除某一種份量(s或者p)的反射光,並不能實現完全消光。

三、金屬反光和電介質反光的本質區別——折射率。

1、光的本質是一種電磁波,對於與其相互作用的物質有電場和磁場的作用。金屬相對於電介質而言,其中存在著大量的自由電子,在電場作用下可以產生電流(也就是可以導電),由此產生了金屬/電介質這兩種物質的本質區別。

2、由萬能的麥克斯韋方程組Maxwell's equations解得,電介質的折射率是實數n,金屬的折射率是複數

同樣地代入上文提到過的菲涅耳公式,就解得了兩種完全不同的結果,也解釋了兩種不同介質的反光現象。同樣地代入上文提到過的菲涅耳公式,就解得了兩種完全不同的結果,也解釋了兩種不同介質的反光現象。

參考文獻:

[1]郁道銀、談恆英,《工程光學》;

[2]郭碩鴻,《電動力學》;

【王星澤的回答(3票)】:

本質原因是金屬的復折射率導致沒有透射,從而很好地保持了原入射光中對於兩種偏振的對稱性。

【知乎用戶的回答(0票)】:

本質上金屬有自由電子,maxwell方程中傳導電流密度不是零,把它帶來的影響與原有的介電常數項合併,認為介電常數變成複數,折射率也就是複數,得到的反射係數是複數。

分s和p光,是因為方程的邊界條件區分電場和磁場方向。

量子力學角度我不清楚

另外復折射率也意味著反射會產生相移,這裡體現不出來,雖然我看到題目第一眼想到的是這個。

【ThomasSchuss的回答(0票)】:

竊以為覺得這個應該和金屬本身的特性,而不僅僅@李紹唐 提到的表面光滑度的原因。

從維基摘抄了一段,是不是和這個相關?期待知友解惑,謝謝

自由電子與金屬性質的關係[編輯]

自由電子使金屬具光澤、富有延展性、容易導電、利於傳熱。在金屬晶體中具有中性原子,金屬陽離子與自由電子,而自由電子可在整個晶體中自由移動。具光澤

當光線照射到金屬表面時,自由電子吸收所有頻率的可見光,然後很快的發射出大部分所吸收的可見光。這也是因為絕大多數金屬呈銀白色或鋼灰色光澤的原因。金屬在粉末狀態時,由於晶體排列不規則,可見光被自由電子吸收後難以發射出去,所以金屬粉末一般呈暗灰色或灰色,但少數金屬的粉末會保持原來的顏色及光澤,例如金和鋁。

【SongVision的回答(0票)】:

從拍攝的角度,可以理解為全反射、半反射和漫反射。

偏振片的作用,你可以理解為消除了其他振動方向的光,而保留了一定方向(反之亦然)。

但以上的幾種反射光同時存在時,你沒法消除全部。

所以:

並非無法消除。

而且方法確實比較多。

如,在光源和鏡頭前都增加偏振片。

如,光源前增加透膜。

如,反射面加塗層。

……&(*&……*@#

等等,不贅述了。

標籤:-攝影 -物理學 -光學 -材料特性 -偏振光學


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