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弱工具變量的判定指標都有什麼?

2018年12月13日 知乎問答精選 暫無評論 閱讀 7 ℃ 次

【慧航的回答(18票)】:

謝邀。這是個好問題,也是我在應用的時候比較疑惑的。為了不誤導大眾,我決定一邊截屏一邊說一下自己的理解。

首先,什麼是弱工具,弱工具會導致什麼問題?

弱工具會導致工具變量的估計之嚴重偏向OLS的估計值,而且假設檢驗也失效了。弱工具會導致工具變量的估計之嚴重偏向OLS的估計值,而且假設檢驗也失效了。

對於偏差的分析,推導過程從略:

首先,偏差的方向是與OLS一致的。其次,影響IV估計偏差的因素有:若工具、內生問題的程度以及過多的工具的問題。首先,偏差的方向是與OLS一致的。其次,影響IV估計偏差的因素有:若工具、內生問題的程度以及過多的工具的問題。

檢驗:

也就是題主提到的F>10的條件。還有別的辦法:也就是題主提到的F>10的條件。還有別的辦法:

那麼該怎麼做呢?那麼該怎麼做呢?

嗯嗯,我就不翻譯了。嗯嗯,我就不翻譯了。

其實就像notes裡面說的,F-statistics只是一個rule of thumb,並不是十分精確。或者說,這只是個檢驗,不是個「假設檢驗」,因為沒有null hypothesis。當然notes裡面提到有人做了檢驗弱工具的假設檢驗。

我自己的理解是,如果你的IV估計結果跟OLS估計結果差別很大,似乎不太需要關心這個問題,因為弱工具會導致你的估計結果偏向OLS估計結果。但是如果你的結果跟OLS結果差不多,檢驗一下弱工具是非常必要的。

回到題主的問題。如果第一階段回歸里面,工具變量的回歸係數不顯著,自然不是一個好的工具。這個回歸係數自然越顯著越好。但是這裡有個很微妙的東西是,即使這個係數顯著,如果工具跟其他的外省變量有比較強的共線,那麼實際上真正有效的variation就不會太多,也可能導致弱工具的問題。所以工具變量第一階段回歸係數的t-value似乎是若工具的既非必要又非充分條件。同樣,如果F值小肯定不行,但是如果F值大,也還是不能就說明你的工具不弱。

所以,說了這麼多,我好像就是在說,這個問題我也不確定。。。唉。。。

註:以上截圖內容來自Songnian Chen的講義。還有Cameron的微觀計量印象中也講了弱工具的問題,可以參考一下他的書。

標籤:-計量經濟學 -Stata


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