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脈線與跡線的區別是什麼?

2018年12月16日 知乎問答精選 暫無評論 閱讀 5 ℃ 次

【劉佳鑫的回答(17票)】:

先說定義,跡線是"同一個流體微團在不同時刻的位置連接後所形成的曲線"。脈線是「某一時間間隔內相繼經過空間一點的不同流體微團在某一時刻的位置連接而成的曲線」。

從定義上看,顯然跡線與脈線是不同的,一個是同一微團在不同時刻的位置連線,一個是不同微團同一時刻的位置連線。跡線就是流體微團的運動軌跡,而脈線可以看做在某一點持續注入染色劑後形成的「染色線」。

上面的不同是從定義上看的,並不直觀。而我想題主問這個問題也是想知道在實際流場中跡線和脈線的表現形式有什麼不同。首先,顯然在定常流場中流線、跡線和脈線是重合的,因此我們所遇到的很多問題中中跡線和脈線是重合的,再加上非定常流場往往難以想像,的確很難區分跡線和脈線,課堂上演示跡線時也往往採用染色線的方式來表達跡線,但這實際上並不嚴謹。下面我舉幾個例子說明一下跡線和脈線的不同。

圖片來自百度,侵刪。圖片來自百度,侵刪。

這個「2014 年的 IF 概念設計獎」的作品中的「螺旋形」水流實際上就是脈線,而既不是流線也不是跡線。因為顯然,這個水流在空中是轉了「幾個圈」的,如果這是流體微團的運動軌跡的話,那麼沒有任何力能給水流提供向心力,所以這個流動不是跡線,也不是流線。

當然這個例子依舊複雜了一些,可以考慮另一個如下圖的簡單例子:

這是本人渣手繪的一個灑水器模型,麻煩就合著看吧。出水管順時針(原來手滑寫成逆時針,經 @Jing Ego 提醒修改)轉動,這時噴出的水的形狀大概是圖中這個形狀的。同理,這條流動的曲線也是脈線,而不是跡線或流線。分析如下:當出口處的水流速度沿切線的份量等於此時水管出口的線速度(用紅線表示)時,流出水管的流體微團的速度是如沿虛線所示的半徑方向,且一直沿這個方向,所以流體微團的跡線應該是一條直線。但由於水管一直在轉動,所以不同時刻的流體微團的連線就形成了圖中所繪的藍色的脈線。

這就是我所理解的跡線與脈線的不同,希望對您有所幫助。

【颼颼袁的回答(0票)】:

這個水龍頭哪裡有賣?

【鄧延龍的回答(0票)】:

這個水龍頭炫到爆炸

【徐世超的回答(0票)】:

看這個答案少,佔個坑並不會答。

標籤:-流體力學


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