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強外生的假設在大樣本下有什麼用?

2019年07月14日 知乎問答精選 暫無評論 閱讀 1 ℃ 次

【JichunSi的回答(16票)】:

謝邀。

計量經濟學裡面有很多種外生性假設,比如:

  1. (A1)

  2. (A2)

  3. (A3)

    ,即u與x獨立

其中

此外如果考慮時間,還有很多外生性的假設,比如在面板數據裡面:

  1. (B1)

  2. (B2)

  3. (B3)

等等。不同的假設對應到不同的環境中去。以上A3強於A2強於A1,B1強於B2強於B3. 如果有了(A2),那麼(A1)必定滿足。

比如在普通的OLS裡面,假設A1就可以保證一致性了,但是無偏性呢?只有假設了A2才能保證。

一般在線性模型下,只要假設不相關就夠了。但是很多模型,比如要做GLS的時候,這就需要假設很多很多線性不相關,所以還不如直接假設(A2)。

此外在非線性模型裡面,(A1)是絕對不夠的,必須得假設(A2)甚至(A3)。

比如在線性面板數據裡面如果個體異質性外生,只要假設

就可以保證OLS的一致性,但是如果你要用random effect, 那麼就必須得保證(B1)成立,否則你做GLS的時候可能會由於

而喪失一致性,但是如果你要假設(A1)的形式的話,題主可以自己寫一下,怎麼看怎麼怪怪的,不如直接寫成條件期望的形式簡潔。

【JunyiHou的回答(0票)】:

上面的答案已經很詳細了,我想補充的是極限分佈的情況。

如果我們要用L-F CLT的話,需要假設

的極限分佈才是正態,僅僅不相關是不夠的。(推導的話只需要對

用Cramer定理,對

用L-F CLT即可)。

當然,現在大家都要MCMC或者BS來做s.d.了。如果不要求極限分佈的話,一般情況下用不相關就夠了。當然在做這種的時候一般都是直接假設你要的分佈,強點弱點無所謂啦。

【錢屠狗的回答(0票)】:

題主,小樣本理論的有一個很嚴重的問題就是嚴格外生性的假設過強,而大樣本OLS下不需要嚴格外生性的假定啊。只需要所有解釋變量都為「前定變量」( predetermined regressors),即解釋變量與同期擾動項正交。

參考 hayashi, econometris 2000

標籤:-經濟學 -計量經濟學


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