如何解釋人際交往中的「六度空間」理論,它是如何證明的? | 知乎問答精選

 

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如何解釋人際交往中的「六度空間」理論,它是如何證明的?

2019年08月27日 知乎問答精選 暫無評論 閱讀 4 ℃ 次

【周夢丹的回答(26票)】:

如前面答主所述,實驗是有人做過的。如Duncan Watts用電子郵件做的實驗。再如Stanley Milgram做的寄信實驗。題主可以在網上搜索。但這些是實驗,不是數理的推理。社會網絡學者確實給出過一個推理過程,雖然不是數理證明。

推理過程如下:

  • 假定1:社會網絡不是隨機的,而是由一個個的社會小圈子構成的。
  • 假定2:圈子內的交往密度極高,但圈子和圈子之間均存在雖然稀薄而仍然一定的交往聯繫。
  • 一個人既有圈子熟人(clique friends,親戚、同事、死黨),也有圈子之外的「點贊之交」( random friends)。假定平均而言,一個人圈子熟人數為C,點贊之交數為R。

  • 因此這個人的一度空間就只有C + R個人。
  • 這個人的二度空間有CR + RR + RC個人。CR是你的圈子熟人的點贊之交,RR是你的點贊之交的點贊之交,RC是你的點贊之交的圈子熟人。
  • 有評論提到,為什麼二度空間中沒有CC?大家可以想一想,在一個死黨圈子裡,你的死黨的死黨CC,是什麼人?其實還是你原先死黨圈了中的人(C),跳不出這個圈子的。而C屬於你的一度空間,所以二度空間裡就沒有必要再有CC了。
  • 接下來,這個人的三度空間有RRR + RRC + RCR + CRR + CRC個人。
  • 為什麼三度空間裡沒有CCC、CCR、RCC,題主可以自己想一想。邏輯其實和二度空間中沒有CC是一樣的。
  • 假定3:一個人的圈子熟人應當在140人左右,圈子之外的點贊之交為10(調查表明這可能是一個現實的平均數據)。
  • 那麼一度空間為150人,二度空間為2900人,三度空間為229000人。
  • 如此計算下去,你可以想到六度空間是一個極其大的數字,遠超過目前地球上的人口總數。
  • 當然,你可以看到,這個推理的成立要取決於前面的兩個假定。如果你是太平洋上原始部落中的成員,假定2就不成立,你的圈子是孤立的,你的一百度空間可能也只是你的部落。或者你是一個特別不愛交往之人,圈子熟人只有3人,沒有點贊之交,那麼假定3也不成立。
  • 但是,在多數情況下,這三個假定看起來是非常靠譜的,因此其推理的結論也就可以接受。

最後,我看到許多答主用簡單的指數函數來推論六度空間的成立:一個人有100個朋友,100的6次方就超過地球人口總數。但這種數學式的推論是不能成立的,因為這裡的問題不是一個數學問題,而是一個社會網絡的結構問題。

  • 假定社會是由無數個101人左右的孤立的原始部落組成,那麼這個社會中每人都有100個朋友,這時他的一度空間有100個人,二度空間還是這100個人;無限度空間也還是這100個人,社會網絡根本無法擴展出去,更別說實現指數增長了。
  • 所以六度空間理論的推理過程中,假定2是非常重要的:圈子之間存在著雖然不多但極其重要的橋樑式關係,這些關係是由「點頭之交」或「點贊之交"構成的。
  • 無論你的圈子熟人有多少個,但如果不存在那些跨出圈子之外的」點贊之交「,你的社會網絡是極有限的,六度空間也就在你身上不成立的。有個社會學家Granovette就是用這個思想寫了篇文章,叫《弱關係的力量》,從此暴得大名。
  • 所以,上述證明中最重要的推論是,」點贊之交「極其重要!
  • 既然如此,……

【簡翼的回答(5票)】:

終於可以說謝邀了!!!!!!!!!!!!~(≧▽≦)/~

我記得在哪看到過這個實驗的提出和證明,但是不記得具體是哪本書了……有可能是波普諾的《社會學》,也有可能是《社會學和我們》,也有可能哪本都不是……現在這兩本書都被我扔家裡了……所以記不清楚了非常抱歉。雖然不符合知乎嚴謹的規範但是第一次被邀腫麼能放過這個大好機會!【握拳

一個老師通過黃頁(或者是其他隨機方式)選出了幾十個陌生人作為收信人,同樣準備了幾十封信,給每個學生分派一個人。然後學生找一個自己認識的,他覺得可能會認識收信人的人寄出去,信裡的內容寫的是讓這個人將這一行動延續下去,最後看信是否能到達最後的收信人處,經過了幾個人到達收信人處。

最後的結果好像是大部分人還是全部來著……都收到了信,經手的人數都在六個左右,就醬。

我這個描述非常簡略,因為記不清楚了所以實驗的細節不敢直接描述出來。不過我有一些關於實驗的猜想:

信封裡的裝的除了遊戲規則的信之外,可能還有一些錢,用來支付中間經過的收件人的郵資。

規則規定,中間的收信人收到信後,要寄往下一個收信人處,並把之前收到的信的信封一起寄過去,方便最後統計;最後的收信人收到信後,也將之前所有的信封都一併寄往最開始的地址即研究所或者大學什麼的,這樣通過統計中間的信封數就可以計算出中間經歷了幾個人了。

這個實驗要考慮郵政中間信件丟失的可能性……所以大概不是全部人都收到了吧……

大概就醬啦,如果哪天想起來了出處或者回家翻了哪本書翻到了……會回來補充噠~如果有人知道歡迎評論告訴我!謝謝~~

【Mathome的回答(4票)】:

謝邀。 知乎首答,敬請批評!

大概和四色問題一樣,六度空間存在實踐的可能性。但是理論的證明是不太可能的。 我們假設一個人本體和與他有關係的人組成了這個人的第一層關係網,然後第一層關係網中所有人的關係網的疊加組成了第二層關係網,以此類推,可以預見,到地六層時數量已經非常可觀了,但是如果到第七層的時候,加入了陌生人,即第七層在容量上大於第六層,那麼六度空間就被推翻了。直觀上也確實是可以推翻的。

借用一張圖,上圖就是第一層關係網的直觀感覺。個人覺得六度空間重要的不是理論的成立與否,好吧,可以把我上面說的都當做廢話。重要的是它在社會及計算機網絡中的應用。你要相信,我真的離奧巴馬沒那麼遠!

【機滑翔的回答(2票)】:

其數學解釋如下:若每個人平均認識260人,其六度就是2606 =1,188,137,600,000。消除一些節點重複,那也幾乎覆蓋了整個地球人口若干多多倍。

為什麼是「六」度?

「六度分隔」假說的出現使得人們對於自身的人際關係網絡的威力有了新的認識。但為什麼偏偏是「六度分隔」而不是「七度、八度」或者「千百度」呢?這可能要從人際關係網絡的小世界性質的另外一個特徵「150定律」來尋找解釋。

人類學家特蕾茜·H·約菲研究發現人類所能處理的社會信息與人類的大腦的視覺和社會認知能力的發達程度有關。由羅賓·鄧巴領導的研究小組1993年報道了動物種群的規模與其大腦新皮層相對於整個大腦比例相關,在現代人,這個規模大概是147人左右。進而,鄧巴在2002年通過西方人比較熟悉聖誕卡片交換行為的調查發現這個人數在153左右。類似的大量研究都表明「150定律」的科學性。只要稍微計算一下就可以知道,如果每個人的日常密切聯繫的人際網絡是150人左右的話,通過6個人的人際關係網絡就可能有的人數是 150*150*150*150*150*150=11,390,625,000,000e1.1*1013。這個數字遠超過人類歷史上所有各代的人數之和。

尚未證明的「理論」:

但是在30多年的時間裡,米爾格蘭姆的理論從來沒有得到過嚴謹的證明,雖然屢屢應驗,雖然很多社會學家一直都對其興趣濃厚,但它只是一種假說。現在,美國兩所不同大學的社會學家們正在分別對此進行研究,它們都不約而同地使用了網絡時代的新型通訊手段 —— Email —— 來對「小世界現象(small worldphenomenon)」進行驗證。

【ZahiWei的回答(1票)】:

謝邀,知乎首邀(是不是都要來上這麼一句)。本科僧修行尚淺,貧僧丟人現眼了。

起初接觸到「六度空間」理論,是在社交媒體、社交網絡爆炸式增長的那個階段。印象比較深刻的是「大數據」開始引起人們狂熱的「迷信」的時候。

按照知乎逼格比較高的方式,我就要發問(難)了,如何定義「科學證明」?好吧,不鬧了!

首先,「六度空間」理論和「小世界」理論是同義的。關於對它的證明,主要是以經驗為主,尚沒有有效的理論發展起來去科學的證明它。以經驗為主,就已經很明確了,基於數理統計。在「六度空間」理論中,也比較科學的說明了「所間隔的人平均不超過五個」這一點。如果用概率論和數理統計的知識來看,這裡就需要證明一個數學期望為「5」,或者需要假設檢驗,在一定的置信區間內認為「5」。

上面這些我所僅能提到的知識之實現,就得利用目前比較火熱的「大數據」來做了。至於該理論存在的合理性,思考了一會直到看到了這個 zhihu.com/question/2337 。裡面有些回答還是很可笑的,請自己斟酌。目前其中排名第一的回答,列舉了一些例子,鄙人覺得還比較合適。從「六度空間」理論中,我看到了人與人之間的聯繫,人脈圈啊、熟人關係啊、腐敗勾結啊巴拉巴拉一大堆。去年打老虎,各家媒體使勁渾身解數繪織關係網,看的眼花繚亂news.sina.com.cn/pc/201。這就是它實實在在存在的證據啊。

在有限的生命中,突破自然界各物種生老病死的屏障,去聯繫世界上的每一個人,我想是沒有必要的。生命的輪迴,無限循環,這頭壽終正寢,那頭呱呱墜地,聯繫不完,卻在這個神秘的「六度空間」中聯繫著。

【周明凱的回答(1票)】:

被邀了這麼久才來答,實在不好意思。

六度關係是無法從現實中被證明的,比如某些與世隔絕的小部落(不能排除不存在的可能嘛),外面世界的人誰也不認識。就不可能通過外面世界的關係網被六度連接。這只是一個理論上的模型。在初期提出的時候,進行的是這樣一個實驗:

從內布拉斯加州和堪薩斯州招募到一批志願者,隨機選擇出其中的三百多名,請他們郵寄一個信函。信函的最終目標是米爾格蘭姆指定的一名住在波士頓的股票經紀人。由於幾乎可以肯定信函不會直接寄到目標,米爾格蘭姆就讓志願者把信函發送給他們認為最有可能與目標建立聯繫的親友,並要求每一個轉寄信函的人都回發一個信件給米爾格蘭姆本人。出人意料的是,有六十多封信最終到達了目標股票經濟人手中,並且這些信函經過的中間人的數目平均只有5個。也就是說,陌生人之間建立聯繫的最遠距離是6個人。1967年5月,米爾格蘭姆在《今日心理學》雜誌上發表了實驗結果,並提出了著名的「六度分隔」假說。

後來有幾位社會學家又通過郵件重新做了這項實驗,找了不同國家的六萬志願者發郵件給隨機指定的三個人。最後所有目標全部收到信件,中間只經過了5-7人。

後來又有社會學家研究了所有facebook用戶之間的關係,發現每兩個用戶(以關注者進行連接)之間最多只隔四個人(我吐槽一下……又不是每個關注者實際都能聯繫上,六度分隔說的還是我們互相之間可以方便進行交流的人物TAT)。但是這些都不是證明,只是一個小範圍的實現。嚴格的證明我想是可能的,比如以後我們每個人都聯網了,這樣關係網對於研究者來說就一目瞭然。但是我們現今沒有這個條件,所以無法實現。

之所以六度分隔被很多人所承認,還是因為它的數學基礎,就是上面大家說的「指數爆炸」。科學研究表明,我們每個人平均的熟悉關聯人數大概150人左右(我知道有人要吐槽這個,注意我說的是平均。我之前在一個問題裡看到了一個奇葩用了一個虛構的情況要證偽六度分隔)。那麼150^6=1.11390625*10^13,這個人數已經超過了人類歷史上出現的人物之和。也是因為這個原因,微軟亞研做了一個六度程序,輸入兩個人(真實的還是虛構的都可以),通過搜索引擎會立刻給出兩人的關係連接,不會超過六人。

所以回過頭來回答題主的問題:

  1. 經過了科學證明嗎:沒有

  2. 有存在的合理性嗎:有

  3. 真的能聯繫到每一個人嗎:不一定

【Jennifer的回答(2票)】:

謝邀 用純數字來計算 就是指數大爆炸了 假設一個人能認識25個人或以上,那經過7次介紹之後(間隔6人),一個人可以被介紹給25的7次方,等於6103515625人,超過60億人。大約是全世界的人口總數了。

微軟2006年進行的一項調查研究顯示,這個星球上任意兩個人互相聯繫的橋樑平均需要通過6.6個人,也再次驗證了六度空間理論的正確性。

這個問題是社會學的吧,嘿,希望對你有些幫助

【悖論奶油貓的回答(1票)】:

謝邀啊 知乎首答- -就因為我是學數學的嗎。

主要是這個和學數學關係不大啊- -這樣吧對題主問題一一給出點淺見。

1.這個理論經過了科學證明嗎?

它的數學基礎非常簡單,就是指數級函數的爆炸增長,一些重複的節點在統計上合理的略去。但是,合理不是嚴格的數學證明。另一方面,這個理論在某種角度又是不可證的(或者是沒必要證明的),因為如果想驗證每個人確實能否通過6重關係聯繫到世界上每個人,這樣的數據怎麼獲得和怎麼處理都是無法解決的。

果殼裡有個簡單的模擬,自己感受下guokr.com/blog/31592/

2.有其存在的合理性嗎?

合理的,當然也只是統計上的合理。想指望刷遍朋友圈然後認識奧巴馬- -我不是說不可能 但你可以試試。

3.真的能做到聯繫到世界上每一個人嗎?

每個人理論上也是保證不了的,比如有人上下來就被狼叼去脫離了人類社會- -或者某個與世隔絕的部落什麼的。

再次強調只是理論上的合理,簡單查了下資料也鮮有理論研究(理論很簡單嘛),多的是營銷管理的應用。這個實驗我更多覺得是為了體現出人與人關係網的強大,畢竟是指數增長的。而且隨著網絡發展,這個維度應該也會下降,因為認識人變得更加方便了。

- -類似知乎這樣大牛遍地的地方,實在是不敢不謹言慎行,問題2里我舉奧巴馬的例子 就不敢說不可能,順便說句哪位認識奧巴馬咱倆交個朋友,我也能認識奧巴馬!!

【硝煙喜劇的回答(1票)】:

謝邀。似乎有很多人用實驗驗證過六度空間理論,和大家分享我最近在看的《可能與不可能的邊界:P/NP問題趣史》裡面提到的證明方法。

1967年心理學家斯坦利·米格拉姆做了一個著名的實驗來檢驗小世界理論。他首先挑選了一個波士頓地區的股票經紀人,真名不便透露,我們不妨叫他湯姆·瓊斯。米爾格拉姆隨機選擇了100個來自內布拉斯加州炒股的人作為第一組,100個不炒股的人作為第二組,另外還有從波士頓登報招募的100人作為第三組。來自內布拉斯加州的第二組人和波士頓第三組的人跟投資行當沒什麼特殊的聯繫。米爾格拉姆給每個人一個裝有實驗指令的檔案夾、一本花名冊,以及15張貼了郵票能寄給哈佛大學米爾格拉姆的明信片。實驗指令是這樣寫的。

  1. 把你的名字添到花名冊上。
  2. 拿一張明信片,把他塞到郵筒裡寄出去。
  3. 如果你和波士頓的股票經紀人湯姆·瓊斯有私交,請把這個檔案夾寄給他。
  4. 如果你不認識湯姆·瓊斯,把檔案夾寄給一個你認識的人,這個人的名字沒有出現在花名冊上,而且你覺得他更有可能認識湯姆·瓊斯。

300個人中總共有217個把檔案寄給了自己的朋友,其中有64份檔案 最終到了股票經紀人那裡。好友鏈的平均長度是5.2個人,從而產生了

所謂的六度分割的概念,就是說任何人最多經過6個人就能認識所有人。儘管許多人從多方面指出了米格拉姆研究的不足,並且他本人從沒有聲稱自己發現了六度空間法則,但是很明顯,我們所有人之間的聯繫比預想中更為緊密。

引號內摘自Lance Fortnow著、楊帆譯《可能與不可能的邊界:P/NP問題趣史》(人民郵電出版社)值得一提的是,原書中還提出了獨特的「敵友國」假設來研究人際關係,非常有趣。

【知乎用戶的回答(0票)】:

謝邀~

確實,如題目所言,六度分隔理論也稱小世界理論,具體內容就不複述了。

其實這個理論提出的時候很早,世界上任何兩個人能聯繫上最少需要幾個人,估計最開始提出這個假設的時候是不知道答案的,經過實驗最終推測出最少6個人就能相互聯繫任何兩人。

這個說法的提出理論方面可以說是社會互動和社會網絡理論的發展,就理論而言,最多是個很小的研究結果,其實價值並不太大。但是隨著技術的發展,其應用價值才凸顯。

現在回答所問的論證問題。這個問題,在分析方法和信息科技沒有很大發展之前,少量的一些實驗論證,其實很難說它是否準確,但社會學方面,隨著社會網絡分析這一技術的完善,基本上可以論證這一結論和其理論價值。更直觀和有影響力的結果,或者說論證過程,是這一理論對於人際社交關係認識的重新認識,並啟發技術人員產生了相當的社交網站和社交軟件,可以說這一理論在社交軟件的廣泛應用下,已我所瞭解的大概是這樣。無須論證了。

當然,如果說具體的論證過程,可以查閱下社會網絡這方面的論著。

【JasonCheng的回答(0票)】:

我覺得完全可以做到,我是這樣想的,假設每個人認識大約100個人,那麼只要5個人就覆蓋100^5人也就是100億人,當然這是粗略估算。當然事實上考慮到你認識的人和你認識的人他認識的人往往有大量重疊,而且當涉及跨國跨種族時會急劇減少,同時又考慮到一人人生中認識的人起碼有500個吧,所以剔除重疊的和其他原因的我覺得沒人平均90-100還是有的,覆蓋60億人沒問題

【節操約束核聚變的回答(0票)】:

居然可以說謝邀好榮幸! 這個理論個人感覺還是挺靠譜的,不過應該是平均來說差不多五個人,畢竟不排除有真正與世隔絕的人嘛ヾ(? д ?)??

學渣就不來什麼數據精分了,舉個栗子,一個中國農村的老大爺和一個非洲的黑人小孩子,中間的五個聯繫人就可能是:村子裡的大學生,大學生的同學,他同學的另一個當非洲志願者的同學,志願者所在地的長官,非洲小孩的父親。

這種聯繫的特點是中間的兩三個人的跨度是比較大的,所以一般來說五個人是足夠聯繫到任意兩個人的。不過個人還是感覺應該還是沒有那麼絕對。

【劉俊良的回答(0票)】:

@董小天幫忙回答下~

【李金盈的回答(0票)】:

感謝邀請.

文盲觀點,請多指教︿︿︿︿︿︿

這個問題也許可以用圖論的方法證明.

我們假設每一個人都是一個點,如果A與B認識,則他們之間用線連接,這樣就得到了一個圖(準確的說是有向圖,因為A認識B但B不一定認識A,在這裡先做簡化,即〞認識〞就是指相互認識)如圖所示:

同樣,在一個矩陣中,x(i,j)=1表示:編號為i的人與編號為j的人認識(等於零表示不認識).如圖所示(為了使矩陣易於觀察,只填入了1):同樣,在一個矩陣中,x(i,j)=1表示:編號為i的人與編號為j的人認識(等於零表示不認識).如圖所示(為了使矩陣易於觀察,只填入了1):

有了這個矩陣,就可以對全球的人際關係進行仿真.有了這個矩陣,就可以對全球的人際關係進行仿真.

其實還需要幾個參數需要確定,但是確定這些參數需要實地調查和統計.

1.平均每人認識的人的數量

2.平均每個人認識人的分佈情況(地理位置的遠近)

確定好上述兩組參量後,便可以利用蒙特卡洛算法仿真出全球人際交往的鄰接矩陣

(類似於上面提到的).然後在使用蒙特卡洛算法對以上結論(六人理論)進行檢驗:在矩陣中(全球範圍內)隨機指定點(兩個人),利用動態規劃或者維特比算法,計算這兩個點(人)之間的最短路徑(最少通過幾個人才能聯繫兩人).

在矩陣(全球範圍內)隨機多次抽樣,並統計符合條件(六人理論)的概率,如果這個概率很大,應該可以證明其結論正確.

【陳六六的回答(0票)】:

謝邀,六度空間是一個傳播學的經典試驗。最初的實驗是要把一封信交到地球另一端的人手裡,需要六個人。六度空間更多的是顯示人際之間的人際關係密切。

【童筱軒的回答(0票)】:

是有人對這個做過實驗,但個人認為六度人脈最大的問題和基礎是-每個人是否會為你做出反應,你的朋友也許會幫你,但你的朋友的朋友的朋友是否會?三度之後,往往你有聯繫他的可能,但他是否會為你的行為做出反應?

【王定雲的回答(0票)】:

我的回答是沒有做不到的,只有想不到的!

標籤:-社會學 -心理學 -人際交往 -用戶行為研究


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