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不用鐘錶,如何測量當地經度?

2019年09月16日 知乎問答精選 暫無評論 閱讀 4 ℃ 次

【汪有的回答(337票)】:

好問題。

這正是人類測繪史上,困擾科學家和航海界一個多世紀的經度測量問題,期間涉及到「天鐘法」和「時鐘法」兩大派系的紛爭。

索貝爾有本書《經度》專門講了這個問題,是一本棒極了的書,本文寫作也參考了本書的內容。但是,該書為了增強戲劇性,將「天鐘法」一派的靈魂人物、英國皇家天文學家馬斯基林先生黑出了翔,塑造成了超級反派,需要注意甄別,這點我在後文將會提到。

解答開始

經度測量的基本原理

大航海時代,各國的船隊行駛於大洋,一直難以確定自身的精確位置。經度和緯度不一樣,緯度的很絕對的,只需在晴朗的天氣在船上測量北極星的高度即可。

但是,經度特別不好求。

經度確定的基本原理在於利用地球的自傳,地球每24小時自傳一周,每小時轉過15°。那麼,只需要知道兩地之間的時差,就可以知道兩地的精度差。

比如:我從里斯本啟航向西,戴兩塊表,一塊保持里斯本時間,一塊按照地方時進行調整,當兩塊表之間差別達到了一個小時,則可知我現在所處的位置在里斯本以西15°。

由此,最重要的在於:我們需要知道兩個時間,當地地方時,以及出發地地方時。當地地方時好測量,只需立根棍子,中午影子最短時即為正午12點。

所以,我們把經度測量問題簡化為了:測量出發地時間。

解決這個問題最簡單的方法是:

帶一塊表,一直保持出發地時間。

但是,那時候沒有這麼準的表。。。

所以科學家提出了種種替代方案,最好用的一種辦法在於:將未來可預測的天象算出時間,比如,我預計,在里斯本午夜0點,將看到月球跑到了木星旁邊把木星擋住了,那麼,如果我在海上,按照我的地方時,發現半夜11點月球就擋了木星,就可以知道,啊原來里斯本現在是午夜了啊,就知道兩地之間時差一小時,所在地緯度在里斯本以西十五度。

於是科學家分成了兩派:一派瘋狂做表,這一派稱之為時鐘派;另一派瘋狂研究星星運轉,這一派稱之為天鐘派。

所有林林總總測量精度的方法,都概莫能外。

1. 天鐘派的艱辛起源:伽利略的木星天鐘法

十六世紀初,伽利略發現了木星的最大的四顆衛星,也就是今天的「伽利略衛星」。多年以來,伽利略一直研究木星衛星運轉的規律,發現四顆衛星圍繞木星轉動時,會經常定期發生衛星食,有時衛星會從木星前面經過,有時候則會跑到木星後面。於是,伽利略想到:這不就可以拿來作為天鐘麼!

這樣,只需找個標準地區,算出在當地觀測到未來木星衛星食的每一次發生時間,那麼在航海中的船員只需看看同樣的衛星食在自己這裡幾點發生,算出時間差,就可以計算出經度了。太棒了!

但是,這個方法出現兩大難點:

第一,木星太小了,我們看不清。

伽利略用望遠鏡觀測到木星衛星時,非常激動地跑到羅馬,給大家看「你看我發現了衛星群」,但是,很多人即使親眼看了都不信。其中固然有教會對伽利略新思想的打壓,但很大一部分原因是,伽利略的望遠鏡成像非常糟糕。跟我們現在在科普書裡看到的絢麗插圖不一樣,衛星群在裡面僅僅是暗淡的光點,而且他用的是折射望遠鏡,由於不同顏色光折射率不一樣,有時候鏡片邊緣會出現光圈,總之這東西看上去很不可信。要等大半個世紀後牛頓發明反射望遠鏡才會好不少。

能看到下面這種效果的望遠鏡,就算是不錯的了:

第二,木星太遠了,我們對不准。

木星衛星群必須放大很大倍數才能出現在望遠鏡裡,要求鏡筒嚴格對準才行。但是,在海員航海過程中,船隻一直顛簸,稍微偏一點就對不上木星了。基本沒法完成正常觀測。

這個招數在船上肯定是用不了了,那在不顛簸的陸地上,由專業的天文學家進行觀測,是不是就可以測量好當地經度吶?

答案是:在陸地上就好多了,但是面臨另一大問題,木星衛星食的時間表不好算。

伽利略對木星衛星軌道運算基本憑經驗,那時候剛有開普勒的行星三定律,還沒出生的牛頓還沒有發現萬有引力定律,也沒和萊布尼茨發明用來計算天體軌道最基本的工具微積分。所以,要計算未來衛星運轉位置,基本靠蒙。

看過《三體》的同學都知道,三體問題是混沌無解的,只能通過微積分不斷逼近。伽利略面臨的衛星食問題,是包括太陽、木星和四大衛星的六體問題。太不好算,真正後來對木星衛星群的六體問題給出一個不錯的解的是拉格朗日,他靠著這篇論文獲得了法國科學院的徵文大獎,不過那時候。。。伽利略已經作古一個多世紀了。。。

看不清、對不准、算不明,伽利略的木星天鐘法最終失敗。

2. 時鐘派發軔:惠更斯的擺鐘

伽利略早就預測到自己會失敗,於是他寫信給一位遠在荷蘭的外交官康斯坦丁·惠更斯。康斯坦丁是當時社會名流,認識好多一流科學家,伽利略希望他能動用社會關係,來解決經度測量問題。

但是,問題太難了,康斯坦丁也沒任何辦法。

當時的康斯坦丁一定不會想到,後來對精度測量問題推動進程的恰恰是自己的兒子:克裡斯蒂安·惠更斯。小惠更斯作為官富二代,從小受著最好的教育,小時候教他數學的是他爸爸的好朋友:笛卡爾。後來他成為巴黎科學院的奠基人,萊布尼茨在法國跟他學過一段數學。

在伽利略發現的擺的等時性原理基礎上,惠更斯寫出了《擺鐘論》,發明了擺鐘,成為人類史上首個精密時計。後來,他還和英國的胡克(就是發現了「胡克定律」研究彈簧的胡克,他也是英國皇家學院的奠基人)分別獨立發明了日後用在表上的游絲彈簧,後來兩個人還為發明權連續撕逼,皇家學院無奈之下,規定」以後開會我們不討論游絲彈簧發明權的議題「。

但是,擺鐘依然不能放在船上,因為一晃,擺就不准了。而光有游絲彈簧還不能做出來精密的表,第一隻精密懷表要到十九世紀末才能走上歷史舞台。

惠更斯沒能解決經度問題,不過他開了個好頭。

3. 亂入:腦洞大開的感應散

在天鐘派和時鐘派都遭到重大挫折的時候,機智的群眾已經憋出了非常逗逼的辦法來解決。其中最著名的叫做感應散。

感應散是一種遠距離療傷聖藥,那時候人們相信,如果你受了傷,然後在砍你的刀上面或者你的衣服上撒點感應散,你的傷就會好得快。而且根本不用撒到你的身上,簡直神奇!

但是,感應散有個副作用,就是療傷的時候,傷口會很疼,疼的你嗷嗷叫。

於是,群眾們開了個腦洞,有個辦法是,先捅狗一刀,然後把狗帶到船上。同時,纏過狗的繃帶留在岸上,找個岸上的人,每天中午十二點往繃帶上撒感應散。由於感應散是遠距離療傷,即使狗在海上,也能被治療。由於治療很疼,狗就嗷嗷叫。在船上的船員一聽,狗又叫了,說明岸上那個人撒感應散了,也就是那邊現在是中午十二點了,正好可以計算時差。太(jian)完(zhi)美(che)了(dan)!

當然,狗在感應散的作用下,傷口會好。好了就沒法指示經度了。那怎麼辦?

再捅一刀。

狗好可憐。

4. 天鐘派集大成之作:馬斯基林的月距法

馬斯基林,英國皇家天文學家,比伽利略晚一個世紀。月距法不算他首倡,但是他一直力推,最後發揚光大。

月距法和伽利略的木星衛星法原理非常類似,只是將參照物從木星換成了月亮。只需計算月亮在某個時間走到了哪顆星星中間,就可以作為出發地時間的參照物。

當年的伽利略木星法遇到的三大難題:看不清、對不准、算不明都得到了解決。

首先,月亮那麼大,你根本不可能看不清,隨便拿個六分儀,也沒那麼難對準。

其次,要算準,需要解決兩個問題:

1. 需要精確預測月亮將會跑到那裡。

2. 需要有完善的背景星圖,用來當月亮的背景參照物。

預測月亮位置的問題是哈雷(就是哈雷彗星那個哈雷)解決的,他是英國第二任皇家天文學家,在任期間執掌格林尼治天文台。

月亮方位預測問題已經比木星衛星群簡化了很多,地日月是一個三體問題,已經比六體問題好太多了。而且,雖然三體問題無解,但是由於地日月三體質量懸殊,基本上可以近似求解。根據天文觀測,三者每過一個十八年多的週期,就會回到相似的位置上。這個週期叫做沙羅週期,每個週期內三者位置就會進行一次循環。每個沙羅週期裡會順次發生43次日食以及28次月食。

在哈雷的任上,格林尼治天文台完成了一整個沙羅週期的觀測,積累了詳細的數據。

此外,星圖背景也被解決。解決者是哈雷的前任,算是哈雷的老師:首任皇家天文學家弗蘭斯蒂德。

弗蘭斯蒂德和哈雷關係很糟糕,他是一個一絲不苟的觀測者,任上,星表精確性被大大加深,後來還出版了《不列顛星空志》,在此後的一個多世紀都被用作標準星表。這星表還被心急的牛頓和哈雷盜版出了好多,後來兩邊撕了臉。

至此,理論障礙一一破除。實踐中馬斯基林在前往南大西洋聖赫勒拿進行金星凌日觀測時一直使用,非常合用地解決了問題。

5. 時鐘派:哈里森海鍾

同期,約翰·哈里森發明精密計時器。通過精密的儀器設計,第一次做出來能帶在船上誤差可控的海鐘。精確度優於馬斯基林的月距法。海鍾長這樣:

6. 時鐘法和天鐘法的最後交鋒:庫克船長發現之旅

庫克船長三下太平洋,在第一次航海之旅中,採用了天鐘法。通過新近出版的星歷,他運用對月亮的觀測判斷出格林尼治天文台的地方時,有效地確定了經度方位。第二次航海中,庫克轉而使用時鐘法,攜帶了在哈里森海鍾基礎上仿製的肯氏經度儀。肯氏海鍾也通過了考驗,一直精密地顯示著格林尼治時間,由於省去了繁瑣的對月觀測和計算,大大節省了船長的時間,他把海鍾稱作「從不出錯的嚮導」,並在海鐘的幫助下繪出了南太平洋群島的高精度海圖。

庫克船長以實踐證實了時鐘法的優越之處,在1775年結束第二次考察之後僅一年便再下西洋,這一次他帶上了哈里森的四號海鐘,一直保持著穩定正確的航向。

7. 時鐘法與天鐘法的優劣評判

從效率來看,無疑哈里森的海鍾更為準確。事實上在英國建立起解決經度問題的經度局的評判中,也最終把經度局懸賞的獎金發給了哈里森。

在索貝爾的《經度》一書中,描寫了大量天鐘派馬斯基林作為皇家天文學家、經度局成員對哈里森的多加打壓和阻撓,防止哈里森獲得經度局獎金的事例。馬斯基林全書中一直作為反派人物出現。不過,馬斯基林的挑剔不能說全無道理:

a. 當時尚未進入工業時代,哈里森海鍾難以大規模生產。

哈里森活了83年,一生中只做出來四個海鐘,其中設計製造3號海鍾花了18年,期間涉及753個零件。全手工製造非常困難。即使在後來,鐘錶匠肯德爾仿造哈氏海鐘,仿品肯氏2號也花了兩年時間製造。只有庫克船長這種關係硬有背景的船長才能有幸使用海鐘,其他航海家難以弄到。

而馬斯基林的月距法只需採用星圖和六分儀即可完成,當時製作工藝都很成熟,任何人都可以取得。

b. 哈里森海鍾生產過於昂貴,航海家難以負擔

1772年仿製的肯氏海鍾費用花到200英鎊,非常昂貴,當時一個紳士一年的用度也就是300英鎊。到了一百年後,海鐘的價格還要85英鎊。同期六分儀由於大量生產,20英鎊就能買一台,更多的船隊還是傾向使用六分儀。

c. 馬斯基林是史上呆萌蠢笨運氣差的學者,不要黑他

馬斯基林祖上三代都是貴族,自己也畢業於劍橋,對哈里森的打壓,固然有想爭取榮譽的心理,但也是為了更好解決經度測量問題。哈里森海鍾出於其推廣難度,很難說其完全解決了經度測算問題。馬斯基林的月距法一直得到了廣泛應用。他所負責編纂的月球表,直到1907年還有出版,大量海員從他的工作中獲益。

馬斯基林的方法比較笨,但是成本低而有效。

順便一提,馬斯基林搞科研非常一絲不苟,非常善於做這種需要大量精密測算但方法笨拙的工作。

在1774年的一整個夏季裡,他與數學家查爾斯·赫頓合作,忙於測量地球的質量。他採取的辦法是:在蘇格蘭的一座大山旁邊放下一根鉛垂線,看鉛球被大山吸引偏了多少,進行測定。測量前提必須要知道山體的質量,他們只能假設山的密度等於普通的岩石,然後乘以山的體積。

為得到精確體積數字,他們像是服裝師為顧客測量三圍一樣圍繞山體進行了大量的測算,赫頓還在這次測量中發明了等高線。最後,他倆估算地球的質量大約為五千萬億噸。

他們幹了一個夏天,測量結果比今天的測量值足足小了一百多萬倍。唯一聊以慰藉的是等高線的發明,令他們成為了地圖測繪學的先驅。後來,他測量小組裡的助手官富二代卡文迪許,靠著卡文迪許扭秤測量出地球質量,榮譽跟他毫無關係。

馬斯基林一輩子主要干了三件事兒:經度測量月距法,敗給了哈里森的精密海鐘。地球質量測量,輸給助手卡文迪許。他還坐船走了上萬公里,跑到南大西洋觀測金星凌日(量好這個有助於測量太陽系的大小),在擺好望遠鏡,正要觀測金星凌日時,一朵烏雲飄了過來,遮住了太陽。。

他真的又萌又慘,黑他我都不忍心了。。

總結:

在海鍾尚未普及之時,普遍採取天鐘法進行經度測量。其中月距法是最為先進的方案。

回答完畢

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【孟德爾的回答(4票)】:

book.douban.com/subject

【俞景一的回答(4票)】:

月距法的定義,大致就是:

假設全球各地看到月球的位置都是相同的,包括月球遮掩某顆星的時刻也是一致的。

先在某個基準地(比如英國),計算出月球遮掩a星時,月球正好在中天,並以此編製月距表。

而船上看到月球遮掩a星時,月球在地平線,那麼可以判斷船的位置離英國差了90度經度。

上面是理論,實際上的操作會更加複雜。

【魏勇的回答(1票)】:

推薦羅輯思維:擊敗牛頓的鐘錶匠,這一期節目講的就是時鐘法與天鐘法的區別,以及時鐘法的勝利。

【李海濤的回答(0票)】:

看星象。

【薛天恩的回答(0票)】:

智能手機

【寒宇的回答(0票)】:

元朝時怎麼去的日本?

【聶小猛的回答(0票)】:

想請問用鐘錶又如何測?

【知乎用戶的回答(0票)】:

立刻想到《神秘島》,裡面開始的時候工程師賽勒斯就是在幾乎沒有現代儀器的幫助下測到那個小島的地理位置,(不過好像有一隻懷表),他利用了太陽的角度,投影,以及已知的固定時間太陽高度角等等,好像有點複雜,不知道有沒有大神知道這種方法可不可行呀??

【周瑜的回答(0票)】:

這要看你是使用高科技儀器測量還是自己算了。如果你用高科技儀器,GPS就可以了,稍微原始一些的還可以使用六分儀。如果你想自己測量的話,我上大學的時候曾經領天文協會的同學測量過,在地上立一根桿子,不斷的畫出它的影子。當影子最短時,記錄下此時影子的方向。這是正北方向。測量此時影子和桿子的長度,用三角函數算出太陽仰角,再考慮測量日距離春(秋)分和夏(冬)至的日期數,用三角插值算出當日太陽直射點緯度,附加後即可得出當地緯度值。因為北極星不嚴格在北極點,所以用測量北極星仰角得緯度會有大約半度的誤差。另外,得到正北方向後,記錄太陽過正南方向時的時間,因為北京時間用的是東經120度的時間,用記錄的時間和12時整的時間差就可以得出經度了。

【yzling的回答(0票)】:

利用六分儀等角度測量儀器通過觀星可以測量出所在當地的位置,此方法在航海中應用廣泛。

如上圖中所示,測量星星和當地地平線之間的夾角可以知道當前位置在一個圓,圖中紅圈所示。

如果再測量一顆星,就可以知道當前位置所在地球上的另一個小圓,現在就有兩個相交的圓,如上圖中紅圈和藍圈所示所示。

顯然,當地的位置必在這兩個圓上,所以一定在兩個交點之一。我們知道這兩個交點實際上是相隔非常遠的,所以通過一些常識可以排除掉一個點,這樣就能確定我們所在的位置。

實際上沒有這麼簡單,這只是基本的天文導航原理。

此外,還可以通過觀測太陽和月亮來確定位置。

通過觀星可以測量。

【謝錕的回答(0票)】:

拿出手機,打開GPS

【知乎用戶的回答(0票)】:

六分儀?

標籤:-地理 -天文學


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