能用高等數學手段研究人文社科問題嗎? | 知乎問答精選

 

A-A+

能用高等數學手段研究人文社科問題嗎?

2019年09月22日 知乎問答精選 暫無評論 閱讀 2 ℃ 次

能的話,是如何研究的呢?「靠譜」嗎?有重要成果嗎?或者說有對日常生活有深遠影響的研究方式/研究成果嗎?

【大Joy的回答(8票)】

當然可以,只是數學不能完全取代人文社科的定性研究方法而已,建議閱讀Stephen Baker的The Numerati,裡面有很多關於對社會和個人行為模式建立數學模型在現實中應用的例子(但是並沒有具體數學內容)。

另外,可以看看這個 The machine that would predict the future,又一項結合數學建模預測社會行為趨勢的項目 scientificamerican.com/article

【羅璞的回答(5票)】

經濟學應該是用到了不少的高等數學。

經濟學的研究大致可以分成三個部分:1、建一個模擬現實的模型;2、研究這個模型的演化;3、研究模型與現實的差異。

在建模和推演模型中會經常用到高等數學,例如假設概率服從某一分佈的情況下進行一些計算必須用到積分,中級微觀經濟學的模型分析常用到微分,如果模型中涉及到多個自變量的話很可能要用到全微分和偏微分,更複雜的微分方程在高級宏微觀中必然會涉及到。

說到有什麼重要的研究成果,這就好像說我們的生活中是否會用到漢語來思考,這種思考又為我們的文化創造了什麼成果一樣。不是沒有,而是太多。數學對於經濟學不是一種可選的研究工具,而是一種必須的表達語言,現代經濟學的表達方式完全建立在數學基礎上,數學語言精確,正誤易於判別,對於學科的討論交流進步必不可少的,非常重要,非常靠譜。

事實上經濟學的前沿早就不限於使用高等數學,而開始使用一些更加複雜和專業的數學工具。博弈論中的納什均衡存在性證明應用了不動點定理,沒記錯的話應該屬於實變,專業研究者起碼還要學學復變、泛函之類的,在應用經濟學領域涉及的概率統計就更多了。我水平有限,只知道這些內容,相信實際上使用到的數學工具只會更多、更複雜。

數學對經濟學肯定是有深遠影響的,不過我感覺影響力主要還是局限於學術研究和交流,還沒有到」影響日常生活「的那個地步。

【萌貓仔的回答(3票)】

必須能啊。現在很多人文學科的方向就是朝quantitative的方向發展。現在經濟學基本就已經數理化、定量分析了。現在政治學領域也有用博弈論分析選舉、國際衝突的。

【maggie的回答(3票)】

感謝二桂邀請。

當然能。主要用到的是概率統計。

  • 評價科技貢獻、用高等數學中的知識來建立經濟、社會活動的數學模型,解釋社會經濟發展規律的模型,都需要用數學。?

  • 人口發展論,人口發展的預測模型使用了大量的數學方程,偏微分方程、常微分方程。

  • 風險理論,經濟學裡面裡的風險模型用到概率統計模型。

  • 生命表基礎理論,是壽險精算的基礎,主要包括生存模型、人口統計模型等。

  • 精算數學的數學基礎是:高等數學、概率論、數理統計、線性代數、運籌學等。金融領域對精算師有大量的需要,尤其是在投資、保險以及養老金領域。
  • 復利數學,是銀行金融數學理論的基礎, 講利息計算的理論。

【鋼盅郭子的回答(0票)】

可以,比如『社會學』

【張軒的回答(0票)】

現在基本上都用概率吧。。。

【magicxiaoy的回答(0票)】

你可以從連續的角度去考察,據我所知,已經有人做過

【阿貓Knight的回答(0票)】

高等數學我不知道,但是我看到很多統計的應用軟件都是由一些社會,法律,哲學等學科的大學教授所寫的。

【許藝彬的回答(0票)】

必然可以,比如用統計數學研究音韻和語言學。PS 其實國外人文類的很多東西都是借助理工的來操作。比如PRE十幾天前的文章,介紹的是思想傳播的臨界點,用的就是統計物理學。

【李依凡M記的回答(0票)】

高數的話就微積分應用比較多,微分就是很小的變化量,積分就是算總和的意思。但是一般編程和概率統計用的比較多。國外都是偏重定量分析。有實驗數據的,推薦新浪微博的MIT的創業科學,呵呵

【孫尉翔的回答(0票)】

使用數學來定量描述所研究的客觀世界是物理。

有的。但是凡物理選擇一研究對象,首先要找出定量描述的方法。描述是第一步。描述不解決的話,輪不到理論模型。因此物理學家選擇的社會現象往往僅限於具有能進行某種定理描述的特徵的。社會學現象比較有望定量描述的方面往往也僅限於統計的觀點。所以至少概率論是逃不脫的。

正如@許藝彬所介紹,Phys. Rev. E常常發表此類論文,具體地說主要是複雜網絡理論在社會學上的應用。其實同樣的理論還會用在完全不相關的方面例如森林大火的擴散(也有臨界點),所以我不知道這些研究成果是否受正統社會學家所重視,或僅僅是物理學家的自娛自樂。

【李騰的回答(0票)】

數學在人文社科研究中的應用,我想主要就是各種統計吧~比如一個社會制度的社會影響 有多大?對哪種人群的影響更多?這些問題都可能通過統計的方式來進行回答

【余天升的回答(0票)】

可以,而且非常必須。馬克思說,一種科學只有在成功地運用數學時,才算達到了真正完善的地步。

【沙德軒的回答(0票)】

必須可以哦,物理的終極是數學,其他社會學科都可以用數學來建立模型,比如上面說到的心理學,博弈論,通過一定的統計學方法都可以定量分析。不過,模型肯定是錯誤的,但都有一定的借鑒作用。

【尤明宣的回答(0票)】

當然能啦,社會人文科學的研究分為定性和定量,其中定量研究用的就是數學,但有些只是普通的線性回歸,也稱不上是高等數學,有些則是用數學建模(例如計量經濟學)

【王偉的回答(0票)】

人文社科一般而言包括人文學科社會科學

  • 人文學科是以觀察、分析及批判來探討人類情感、道德和理智的各門學科(哲學、文學、藝術、歷史、語言等)和知識的總稱。?
  • 社會科學是用科學的方法,研究人類社會的種種現象。如社會學研究人類社會(主要是當代),政治學研究政治、政策和有關的活動,經濟學研究資源分配。
  • 就對數學的應用而言

  • 人文學科所研究的人類的人類情感、道德和理智,不能量化,自然也不能用數學手段加以分析。

  • 社會科學是一門科學,自然就要用科學的方法分析,這當中自然也要包括數學。尤其經濟學對數學的渴求已經直追物理學了,現代經濟學重大的成就幾乎都離不開數學。

【彭柯堯的回答(0票)】

博弈論就是分析人的行為的

【許輕揚的回答(0票)】

扯遠一點的話,我認為,這個世界的本質就是由數學組成的。。難怪有那麼多科學家會去研究萬能公式和大一統理論

【FrankJiang的回答(0票)】

就看你怎麼把社會學裡邊的各種東西轉化成數量型的東西了。而且社會學本身較為複雜,需要考慮較多的因素,在用數學建立社會學模型時,我們很容易遺漏,並且也許根本不知道遺漏了什麼。而且不可控的因素太多,很多東西無法模擬,或者模擬的成本太大。

標籤:-數學 -趣味數學 -人文 -高等數學 -應用數學 -麗江酒吧 -圓周率


相關資源:





給我留言