-數學 | 知乎問答精選

 

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為什麼小學初中學的樣本方差分母是 n,可到了大學學管理統計學的時候方差分母卻是 n–1 呢?

【lauphunter的回答(456票)】: 謝邀。本來把這個問題重定向到為什麼樣本方差(sample variance)的分母是 n-1? - 數學這裡的,但後來覺得這兩個問題還是不太一樣。 這個問題的關鍵在於,小學和初中學的並不是樣本方差,而是總體方差。 總體方差的分母是N,樣本方差的分母是(n-1). 舉個例子:假如我現在得到了學校裡某一個班級中每位同學的身高數值。 如果我想研究的是這個班級裡同學的身高的方...

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金融的核心是數學嗎?

【袁浩瀚的回答(690票)】: 謝邀 這個問題很宏大,金融遠比交易或者量化要大。而回答這個問題需要俯瞰這個行業的高度,小生不敢僭越,只說說我淺薄的看法。 如果一定要總結一下,我覺得金融的本質是資金的融通,而做好金融的本質是對高維信息抽像化的能力。 金融是什麼?是你有項目,壕有資金,兩方各取所需,實現資產的最優配置,這是從封建時代開始就是這樣的模式。資產的最優配置,代表每一個...



DSGE 模型和 VAR 模型有什麼聯繫和區別?

【bhlin的回答(29票)】: 謝邀。這是個很好的問題,以前也困擾我很久。這個問題 @不知彼岸已經回答的很好了。我就補充一下。簡單的說VAR就是reduced form, DSGE是structure form。 VAR model現在一般用於論文的實證部分,作為stylized facts來motivate後面的DSGE model。 例如:Liu, Wang and Zha (2013) 就首先用VAR model發現investment 對於house price shock的反應明顯,而consumption對其反應不明顯。...



學習C語言需要數學基礎嗎?

【覃魯的回答(7票)】 問這個問題應該是初次接觸C又想希望努力學習到較高水平。 可以先用一句話定個性:如果是為了學習C語言而專門進補數學知識是件幾乎完全沒有必要的事情,但是用好C的程序員一般不會是數學白癡,一定都是算法高手。 打比方說得明白些的話可以這樣說:數學知識是攸關命性,蘊含天道的內家功夫,C語言則屬於某種精妙的套路拳法。套路拳法並不需要內功支持也能舞動得霍霍生威,但是要想有天...



點估計、區間估計、中心極限定理之間的聯繫?

【JunyiHou的回答(70票)】: 首先說點估計。點估計就是用一個數據(data)的函數(通常稱為估計統計量,estimator)來給出一個未知參數的估計值。 即使是固定的參數真值(雖然我們不知道這個值),由於數據的隨機性,不同的數據代入這個函數往往會得出不同的估計值(estimation )。所以我們往往在點估計的基礎上包裹上一個鄰域,即得到一個區間估計。 那麼點估計周圍的這個鄰域的大小是怎麼確定的呢?一個...



能否用一句話描述下究竟什麼叫「最優化」 問題?

【王小龍的回答(152票)】: 最優化,就是: 1. 構造一個合適的目標函數,使得這個目標函數取到極值的解就是你所要求的東西; 2. 找到一個能讓這個目標函數取到極值的解的方法。 下面通過兩個例子進行解釋。 一、圖像去噪 假設你手頭有一張照片《沙塵暴下依然堅持工作的攝像師》: 你打算讓計算機幫你去個噪,把圖像變清晰。你對計算機說:你打算讓計算機幫你去個噪,把圖像變清晰。你對計算機說: 你看...



安卓手機的屏幕鎖有多少種形狀組合?

安卓手機的屏幕鎖是3*3的9點矩陣。相鄰的點可以用一條直線連接,但每個點不可以重複連接。如果必須連接4個點(含4個點)以上才是一個有效的形狀,一共有多少種形狀組合? 用組合數學的辦法可以解答嗎? 如果用軟件算法來解答,最佳算法是什麼? 【祝風翔的回答(30票)】: 啊哈~既然樓主不喜歡用窮舉的方法解決,我就用動態規劃的方法來做做吧。 這個題目最關鍵的一個限制條件是每個點只能經過一次,很容易就...



用兩隻手的手指最多可以表示多少個數字?

只能一次表示一個數字,並且不許重複使用相同的手勢表示兩個不同的數字。不同形狀算不能表示不同數字 【羅大睿的回答(7票)】 來一個最簡單的方案吧 十個手指從左往右分別為2^9~2^0,於是就可以用二進製表示2^10個數 【G_will的回答(3票)】 問題不好。 這要看你怎麼規定規則了,如果連手指的不同形狀也算不同數字,那能表現任意個數。 【李繼剛的回答(1票)】 哈哈,讓我想到了?Charles Petzold?的神作 《Cod...



為什麼會誕生五子棋?四子棋、六子棋為什麼沒有普及?

這種設計暗藏什麼玄機? 【陳浩的回答(19票)】: 六子棋存在,複雜度與圍棋相當。 http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%85%AD%E5%AD%90%E6%A3%8B 四子棋需要豎放,或者做成三維,用重力增加複雜度。 http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%8F%E9%A2%A8%E5%BC%8F%E5%9B%9B%E5%AD%90%E6%A3%8B 【Ivony的回答(4票)】: 四子棋先手優勢過於明顯,沒有可玩性。 六子棋容易膠著,容易出現平局。 所以五子棋是折衷的。 ...



近幾十年有哪些重大科學發現甚至於修正了教材?

【胡木上的回答(379票)】: 一些基礎物理中的重要發現: 1998年 我們才發現宇宙在加速膨脹(之前以為在減速膨脹),現代宇宙學的標準模型 (ΛCDM) 才隨之建立。大學課本裡涉及 宇宙學 的內容都隨之改寫。 幾乎所有現代版基本粒子的知識都是在1950年後獲得的。 量子電動力學 在50年代建立,夸克模型、弱電統一理論都在60年代提出,量子色動力學在70年代建立,從而才有了現在所謂的粒子物理「標準模型」。這...