-數學 | 知乎問答精選

 

NEW

當代我們學習高等數學的意義在哪?

高等數學,眾所周知有著及其廣泛的的重要性,但是在日常生活中它的重要性似乎又很難體現出來,像抽像思維等都只是只可意會,不可言傳,學習高等數學的意義何在? 【陳浩的回答(11票)】 是高等教育的內容,高等教育的目的不是讓你應付日常生活。就算不學高等數學,也需從其他方面培養抽像思維。這一是讓自己的思維更有效率,二是滿足社會對人才的要求。 【Brown Chen的回答(9票)】 意義在於是全...



立志做 Quant, 應該如何在純數學、 應用數學、統計中做選擇?

【袁浩瀚的回答(46票)】: 謝邀。看到題目感慨頗多,深夜寫長文,如果不耐煩,請直接看最後一段。 80年代初的某一天,Peter Muller,一個Princeton純數學系的明星本科生,駕著台破二手車,橫跨美國,從新澤西來到了加州的伯克利。此時的他,唯一的愛好就是音樂,於是很自然的,在伯克利80年代的嬉皮士懷舊風潮下,找了份略屌絲的工作:在健身房給健美操彈鋼琴配樂。那時他從外表看來與流浪漢無異...



為什麼說圓周率值是無限不循環小數?

或者說:怎樣證明圓周率值是無限不循環小數?萬一計算到某億億位的時候開始循環了呢? 【陳浩的回答(10票)】 循環小數可以表示成兩個整數的比,是有理數。 不信的話,0.1111...=1/9, 0.010101...=1/99, 0.123123123...=123/999 要證明pi是無限不循環小數,只需證明pi是無理數,即pi不可能表示成兩個整數的比。 證明見維基頁面:http://en.wikipedia.org/wiki/Proof_that_pi_is_irrational 【王玉超的回答(3...



奇數在英文裡叫 Odd number,這是個巧合嗎?

奇數的叫法中國古代就有,但為什麼發音是Ji 數而不是qi數,奇怪的數,類似於英文裡的Odd number。奇=odd 這是個巧合嗎? 【濤吳的回答(8票)】 Odd 詞源,根據維基詞典: Etymology Old Norse oddi (「third or additional number」), which comes from oddr (「point of a weapon」) via an intermediate meaning of "triangle". The original meaning is "left over". ( http://en.wiktionary.org/wiki/o...



如何在其中填上「+」或 「-」使等式成立 11□10□9□8□7□6□5□4□3□2□1=1?

奧數題 【顧小一的回答(7票)】 考慮到奧數題的出題思路,應該是有的空不需要填,比如11+10+98-7-65-43-2-1=1。。。 【陳浩的回答(7票)】 @顧小一 正解,我的解是 11+10-9+8+7+6+5-4-32-1=1 思路第一步即@VV的答案,下一步是將一個奇數與其後偶數結合,去掉一個奇數。 顯然,不止一個解……大家繼續 【潘峰-Felix的回答(9票)】 11-10=9-8=7-6=5-4=3-2=1=1 題目沒規定每個方格裡只能填一個符號,所以我在某些方...



matrix67是誰?

經常聽到某些數學系同學叨念這個名字,他到底是誰? 【錢韶華的回答(6票)】 顧森,北京大學中國語言文學系應用語言專業07級本科生,Matrix67博客作者。Matrix67名字來源:「有一次申請郵箱,matrix這個id被人佔用了,於是我就開始往後面加數字。」試過123,試過456,直到67才最終定下來。這就是Matrix67的來歷,它也成為了顧森在網絡這個虛擬世界上的大名。 2006年以文科生身份參加全國信息學奧林匹克競賽...



2048 遊戲理論上是否可以無限玩下去?

【Heinrich的回答(332票)】: 怒答!!! 現在樓上的答案是數值解,真正的原因還另有玄機。 我們先考慮最理想的情況: 就是一直按照2的次方累加(抱歉借用一下樓上匿名用戶的圖): 所以理論上說這個遊戲的最大解是:131072所以理論上說這個遊戲的最大解是:131072 但是目前為止,我見過最凶殘的是這樣的: 理論上的解不可能到達的原因在於:理論上的解不可能到達的原因在於:下個數字出現的位置是隨機...



正整數多還是正偶數多?

【羅心澄的回答(6票)】 一樣多,因為可以建立一個正整數和正偶數之間的一一對應:f,f(n)=2n。 準確來說是正整數集合和正偶數集合是等勢的,它們的勢都是Aleph 0 無限集中,所有的可數集都是等勢的(都是Aleph 0),其中可數等價於可列,即所有元素可以排成一個無窮數列{a_i},其中對於集合中的每一個元素,總存在唯一一個自然數下標n,使得a_n就是這個元素。 【王宇的回答(0票)】 一樣多。都是可數集。在...



為什麼 DSGE 模型在沒有數據,只有公式(帶有未知參數)的情況下,可以有穩態值?

【張同斌的回答(7票)】: 謝邀。答主一個問題其實包含了兩個內容:第一,在不動用simulation的情況下,我們怎麼知道DSGE模型有穩態?第二,解釋一下DSGE模型只有公式沒有數據。 先回答第一個問題,如果答主對於solow growth model有印象的話,應該明白根據模型的公式我們就可以證明這種model會收斂到穩態,不論任何initial point。然後因為solow model沒有充分的微觀基礎,所以後來我們有了neo-classcial gr...



為什麼把可以變成分數的數字叫有理數,反之叫無理數?

【Andy Pan的回答(9票)】 這個術語是從日本的譯法而來。有理數為Rational number, Rational有「合理有理」的意思,也有「可比例化」的意思,數學上為「可以比例化的數字」,即可以轉化為分數的數字。 日本明治維新時期大量翻譯英美科技文獻,相對於準確性而言更求速度和數量,因此譯成「有理數」「無理數」緣由於此,並被沿用至今。 註:本解釋是在我大學畢業後看北京傳奇的中學數學老師孫維剛的書上介紹的...